Пять открыток и четыре конверта стоят 44 рублей, а две открытки и три конверта стоят 26 рублей. Сколько стоят 1 конверт и одна открытка?

Обозначим цену одной открытки как \( x \) рублей, а цену одного конверта как \( y \) рублей. Составим систему уравнений на основе данных условий: 1. \( 5x + 4y = 44 \) (Пять открыток и четыре конверта стоят 44 рубля) 2. \( 2x + 3y = 26 \) (Две открытки и три конверта стоят 26 рублей) Теперь решим систему уравнений. Первое уравнение можно выразить через \( y \): \[ 4y = 44 - 5x \] \[ y = \frac{44 - 5x}{4} \] Подставим это значение во второе уравнение: \[ 2x + 3\left(\frac{44 - 5x}{4}\right) = 26 \] Умножим всё уравнение на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 8x + 3(44 - 5x) = 104 \] Раскроем скобки: \[ 8x + 132 - 15x = 104 \] Соберем подобные члены: \[ -7x + 132 = 104 \] Переносим 132 в правую часть: \[ -7x = 104 - 132 \] \[ -7x = -28 \] Теперь делим обе стороны на -7: \[ x = 4 \] Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \). Используем второе уравнение: \[ 2x + 3y = 26 \] \[ 2(4) + 3y = 26 \] \[ 8 + 3y = 26 \] \[ 3y = 26 - 8 \] \[ 3y = 18 \] \[ y = 6 \] Таким образом, стоимость одной открытки \( x = 4 \) рубля, а стоимость одного конверта \( y = 6 \) рублей. Ответ: одна открытка стоит 4 рубля, один конверт стоит 6 рублей.