Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 2,4, а первое число - в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье чиСло.

Обозначим три числа, образующие арифметическую прогрессию, как \( a \), \( b \) и \( c \), где \( b = 2.4 \) (среднее число).

По свойству арифметической прогрессии, можно сказать, что: \[ b - a = c - b. \]

Также по условию задачи первое число \( a \) в 5 раз больше третьего числа \( c \): \[ a = 5c. \]

Теперь заменим \( a \) в первом уравнении: \[ 2.4 - (5c) = c - 2.4. \]

Приведем подобные: \[ 2.4 - 5c = c - 2.4 \implies 2.4 + 2.4 = 5c + c \implies 4.8 = 6c. \]

Теперь выразим \( c \): \[ c = \frac{4.8}{6} = 0.8. \]

Теперь найдем \( a \): \[ a = 5c = 5 \cdot 0.8 = 4. \]

Таким образом, первое число \( a = 4 \) и третье число \( c = 0.8 \).

Ответ: Первое число: 4, третье число: 0.8.