Три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 2,4, а первое число - в 5 раз больше, чем третье. Вычисли первое и третье чиСло.

Обозначим три числа, образующие арифметическую прогрессию, как \( a \), \( b \) и \( c \), где \( b = 2.4 \) (среднее число). По свойству арифметической прогрессии, можно сказать, что: \[ b - a = c - b. \] Также по условию задачи первое число \( a \) в 5 раз больше третьего числа \( c \): \[ a = 5c. \] Теперь заменим \( a \) в первом уравнении: \[ 2.4 - (5c) = c - 2.4. \] Приведем подобные: \[ 2.4 - 5c = c - 2.4 \implies 2.4 + 2.4 = 5c + c \implies 4.8 = 6c. \] Теперь выразим \( c \): \[ c = \frac{4.8}{6} = 0.8. \] Теперь найдем \( a \): \[ a = 5c = 5 \cdot 0.8 = 4. \] Таким образом, первое число \( a = 4 \) и третье число \( c = 0.8 \). Ответ: Первое число: 4, третье число: 0.8.