Чтобы решить задачу, давайте сначала поймем, что значит "за скобку общий множитель". Это задача на выделение общего множителя из algebraic expression (алгебраического выражения).
У нас есть выражение:
[ 8a^{462} - 12a^{283} + 40 ]
Шаг 1: Найдем общий множитель
Для того чтобы выделить общий множитель, посмотрим на каждый из слагаемых:
- 8a^{462}
- -12a^{283}
- +40
Сначала найдём числовой общий множитель:
- Числа: 8, 12 и 40.
- Общий множитель для чисел 8 и 12 равен 4, а 4 также делит 40.
- Таким образом, числовой общий множитель — это 4.
Теперь найдем общий множитель для буквенной части:
- У нас есть ( a^{462} ) и ( a^{283} ). Наименьшая степень переменной ( a ) — это ( a^{283} ).
Шаг 2: Запишем общий множитель
Теперь, когда мы нашли общий множитель, мы можем записать его:
[ 4a^{283} ]
Шаг 3: Разделим каждый член на общий множитель
Разделим каждый член на общий множитель:
- ( \frac{8a^{462}}{4a^{283}} = 2a^{462-283} = 2a^{179} )
- ( \frac{-12a^{283}}{4a^{283}} = -3 )
- ( \frac{40}{4} = 10 )
Шаг 4: Запишем финальный ответ
Теперь мы можем записать выражение с вынесенным общим множителем:
[ 4a^{283}(2a^{179} - 3 + 10) ]
И в конце, упрощая внутри скобок:
[ 4a^{283}(2a^{179} + 7) ]
Итог:
Верное ответ для выражения с выделенным общим множителем:
[ 4a^{283}(2a^{179} + 7) ]
Если у вас есть ещё вопросы или нужно объяснить какой-то другой аспект, не стесняйтесь спрашивать!
