за скобкУ общийМНОЖИтелЬ.: 1 4:'12x 2)8a462-12a283+40
Чтобы решить задачу, давайте сначала поймем, что значит "за скобку общий множитель". Это задача на выделение общего множителя из algebraic expression (алгебраического выражения).
У нас есть выражение:
\[ 8a^{462} - 12a^{283} + 40 \]
Шаг 1: Найдем общий множитель
Для того чтобы выделить общий множитель, посмотрим на каждый из слагаемых:
- 8a^{462}
- -12a^{283}
- +40
Сначала найдём числовой общий множитель:
- Числа: 8, 12 и 40.
- Общий множитель для чисел 8 и 12 равен 4, а 4 также делит 40.
- Таким образом, числовой общий множитель — это 4.
Теперь найдем общий множитель для буквенной части:
- У нас есть \( a^{462} \) и \( a^{283} \). Наименьшая степень переменной \( a \) — это \( a^{283} \).
Шаг 2: Запишем общий множитель
Теперь, когда мы нашли общий множитель, мы можем записать его:
\[ 4a^{283} \]
Шаг 3: Разделим каждый член на общий множитель
Разделим каждый член на общий множитель:
- \( \frac{8a^{462}}{4a^{283}} = 2a^{462-283} = 2a^{179} \)
- \( \frac{-12a^{283}}{4a^{283}} = -3 \)
- \( \frac{40}{4} = 10 \)
Шаг 4: Запишем финальный ответ
Теперь мы можем записать выражение с вынесенным общим множителем:
\[ 4a^{283}(2a^{179} - 3 + 10) \]
И в конце, упрощая внутри скобок:
\[ 4a^{283}(2a^{179} + 7) \]
Итог:
Верное ответ для выражения с выделенным общим множителем:
\[ 4a^{283}(2a^{179} + 7) \]
Если у вас есть ещё вопросы или нужно объяснить какой-то другой аспект, не стесняйтесь спрашивать!
