Один из углов параллелограмма равен 15 3 ∘ 153 ∘ . Найди меньший угол параллелограмма. Ответ дай в градусах.
Чтобы найти меньший угол параллелограмма, давайте вспомним, что свойства параллелограмма заключаются в следующем:
Противоположные углы равны. Если один угол параллелограмма равен 153°, то и его противоположный угол также будет равен 153°.
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. Это значит, что сумма двух пар противоположных углов должна составлять 360°.
Таким образом, мы можем найти сумму двух меньших углов, которые находятся рядом с углом в 153°:
\[ Сумма \, углов = 360° \]
Пусть меньший угол будет обозначен как \( x \). Тогда у нас есть два угла по \( x \) и два угла по \( 153° \). Поскольку два угла по \( 153° \):
\[ 153° + 153° + x + x = 360° \]
Объединим углы одного типа:
\[ 306° + 2x = 360° \]
Теперь давайте выразим \( 2x \):
\[ 2x = 360° - 306° \]
\[ 2x = 54° \]
Теперь найдём \( x \), деля обе стороны на 2:
\[ x = \frac{54°}{2} \]
\[ x = 27° \]
Таким образом, меньший угол параллелограмма равен \( 27° \).
Итак, ответ: 27°.
