Задумали число. Это число умножили на три и получили число, которое на 405 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Давайте разберем задачу пошагово. 1. **Обозначим задуманное число.** Пусть это число обозначается как \( x \). 2. **Понимание условия задачи.** Мы знаем, что: - Задуманное число умножили на три: это будет \( 3x \). - Половина задуманного числа равна \( \frac{x}{2} \). - По условию, \( 3x \) равно \( \frac{x}{2} + 405 \). Теперь можем записать уравнение: \[ 3x = \frac{x}{2} + 405 \] 3. **Устранение дроби.** Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 2 (это делается для более простого решения): \[ 2 \cdot 3x = 2 \left( \frac{x}{2} + 405 \right) \] Тогда получим: \[ 6x = x + 810 \] 4. **Переносим все \( x \) в одну сторону уравнения.** Для этого вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 6x - x = 810 \] \[ 5x = 810 \] 5. **Решаем уравнение для \( x \).** Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{810}{5} \] \[ x = 162 \] 6. **Ответ.** Задуманное число равно \( 162 \). Таким образом, мы нашли задуманное число с помощью составленного уравнения и его решения. Если у вас есть какие-либо вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!