3b^2-12
Для того чтобы понять задачу, давайте проанализируем данное выражение: \(3b^2 - 12\).
Шаг 1: Понять структуру выражения
Это выражение состоит из двух частей:
- \(3b^2\): это квадратное слагаемое, где \(b\) — переменная. \(3\) — коэфициент, который умножает \(b^2\).
- \(-12\): это константа, которую мы вычитаем из первого слагаемого.
Шаг 2: Факторизация
Если мы хотим упростить или разложить это выражение на множители, можем воспользоваться факторизацией. Мы заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель.
- Общий множитель между \(3b^2\) и \(12\) — это \(3\).
- Мы можем вынести \(3\) за скобки:
\[ 3b^2 - 12 = 3(b^2 - 4) \]
Шаг 3: Проверим, можно ли разложить дальше
Теперь у нас есть выражение в скобках: \(b^2 - 4\). Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле:
\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]
Для нашего случая:
- \(a = b\)
- \(b = 2\)
Таким образом, \(b^2 - 4\) можно разложить:
\[ b^2 - 4 = (b - 2)(b + 2) \]
Шаг 4: Запишем финальное выражение
Теперь мы можем записать исходное выражение полностью разложенным:
\[ 3(b^2 - 4) = 3(b - 2)(b + 2) \]
Заключение
Таким образом, мы пришли к окончательному результату:
\[ 3b^2 - 12 = 3(b - 2)(b + 2) \]
Эта форма может быть полезна, например, при решении уравнений или нахождении корней. Если есть дополнительные вопросы или нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!
