3b^2-12

Для того чтобы понять задачу, давайте проанализируем данное выражение: \(3b^2 - 12\). ### Шаг 1: Понять структуру выражения Это выражение состоит из двух частей: - \(3b^2\): это квадратное слагаемое, где \(b\) — переменная. \(3\) — коэфициент, который умножает \(b^2\). - \(-12\): это константа, которую мы вычитаем из первого слагаемого. ### Шаг 2: Факторизация Если мы хотим упростить или разложить это выражение на множители, можем воспользоваться факторизацией. Мы заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель. 1. Общий множитель между \(3b^2\) и \(12\) — это \(3\). 2. Мы можем вынести \(3\) за скобки: \[ 3b^2 - 12 = 3(b^2 - 4) \] ### Шаг 3: Проверим, можно ли разложить дальше Теперь у нас есть выражение в скобках: \(b^2 - 4\). Это разность квадратов, которая раскладывается по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Для нашего случая: - \(a = b\) - \(b = 2\) Таким образом, \(b^2 - 4\) можно разложить: \[ b^2 - 4 = (b - 2)(b + 2) \] ### Шаг 4: Запишем финальное выражение Теперь мы можем записать исходное выражение полностью разложенным: \[ 3(b^2 - 4) = 3(b - 2)(b + 2) \] ### Заключение Таким образом, мы пришли к окончательному результату: \[ 3b^2 - 12 = 3(b - 2)(b + 2) \] Эта форма может быть полезна, например, при решении уравнений или нахождении корней. Если есть дополнительные вопросы или нужно больше информации, не стесняйтесь спрашивать!