Для изготовления реостата Аня взяла медную проволоку с площадью сечения  1 1  м м 2 мм 2 . Эксперимент показал, что максимальное сопротивление реостата —  20 Ом 20 Ом. Проволоку какой длины использовала Аня?

Для решения задачи используем закон Ома и формулу для сопротивления проволоки. Сопротивление \( R \) проволоки вычисляется по формуле: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где: - \( R \) — сопротивление (в Омах, Ом), - \( \rho \) — удельное сопротивление материала проволоки (в Ом·м), - \( L \) — длина проволоки (в метрах, м), - \( S \) — площадь сечения проволоки (в квадратных метрах, м²). ### Шаг 1: Преобразуем заданные параметры 1. **Площадь сечения** проволоки: \( 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \). 2. **Максимальное сопротивление** \( R = 20 \, \text{Ом} \). 3. **Удельное сопротивление** медного материала: \( \rho_{Cu} \approx 1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \). ### Шаг 2: Подставляем данные в формулу 1. Площадь сечения \( S = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \). 2. Подставим известные значения в формулу для сопротивления: \[ 20 = 1.68 \times 10^{-8} \frac{L}{1 \times 10^{-6}} \] ### Шаг 3: Упрощаем уравнение Теперь можно слегка преобразовать это уравнение, чтобы найти \( L \): \[ 20 = 1.68 \times 10^{-8} \cdot 10^{6} \cdot L = 1.68 \times 10^{-2} \cdot L \] ### Шаг 4: Изолируем \( L \) Для того чтобы найти длину проволоки \( L \), делим обе стороны уравнения на \( 1.68 \times 10^{-2} \): \[ L = \frac{20}{1.68 \times 10^{-2}} \] ### Шаг 5: Вычисляем длину \( L \) Теперь вычислим: \[ L = \frac{20}{0.0168} \approx 1190.48 \, \text{м} \] ### Ответ Таким образом, длина проволоки, которую использовала Аня, составляет aproximadamente ***1190.48 м***.