Для изготовления реостата Аня взяла медную проволоку с площадью сечения 1 1 м м 2 мм 2 . Эксперимент показал, что максимальное сопротивление реостата — 20 Ом 20 Ом . Проволоку…

Для решения задачи используем закон Ома и формулу для сопротивления проволоки. Сопротивление \( R \) проволоки вычисляется по формуле:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в Омах, Ом),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала проволоки (в Ом·м),
• \( L \) — длина проволоки (в метрах, м),
• \( S \) — площадь сечения проволоки (в квадратных метрах, м²).

Шаг 1: Преобразуем заданные параметры

1. Площадь сечения проволоки: \( 1 \, \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \).
2. Максимальное сопротивление \( R = 20 \, \text{Ом} \).
3. Удельное сопротивление медного материала: \( \rho_{Cu} \approx 1.68 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).

Шаг 2: Подставляем данные в формулу

1. Площадь сечения \( S = 1 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \).
2. Подставим известные значения в формулу для сопротивления:

\[ 20 = 1.68 \times 10^{-8} \frac{L}{1 \times 10^{-6}} \]

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Теперь можно слегка преобразовать это уравнение, чтобы найти \( L \):

\[ 20 = 1.68 \times 10^{-8} \cdot 10^{6} \cdot L = 1.68 \times 10^{-2} \cdot L \]

Шаг 4: Изолируем \( L \)

Для того чтобы найти длину проволоки \( L \), делим обе стороны уравнения на \( 1.68 \times 10^{-2} \):

\[ L = \frac{20}{1.68 \times 10^{-2}} \]

Шаг 5: Вычисляем длину \( L \)

Теперь вычислим:

\[ L = \frac{20}{0.0168} \approx 1190.48 \, \text{м} \]

Ответ

Таким образом, длина проволоки, которую использовала Аня, составляет aproximadamente 1190.48 м.