одноиз чисел составляет четверть другого .Найдите каждое число ,если среднее арифметическое этих чисел равно 52,45

Давайте разберем данную задачу пошагово.

Шаг 1: Определение переменных.
Обозначим первое число как \( x \) и второе число как \( y \). Из условия задачи мы знаем, что одно число составляет четверть другого. Это можно записать как:

\[ x = \frac{1}{4}y \quad \text{(1)} \]

Шаг 2: Использование среднего арифметического.
Кроме того, известно, что среднее арифметическое \( x \) и \( y \) равно 52,45. Формула для среднего арифметического двух чисел выглядит следующим образом:

\[ \frac{x + y}{2} = 52,45 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ x + y = 104,9 \quad \text{(2)} \]

Шаг 3: Подстановка.
Теперь мы можем подставить выражение для \( x \) из уравнения (1) в уравнение (2):

\[ \frac{1}{4}y + y = 104,9 \]

Чтобы проще работать с дробями, объединим \( y \) в одну дробь:

\[ \frac{1}{4}y + \frac{4}{4}y = 104,9 \] \[ \frac{5}{4}y = 104,9 \]

Шаг 4: Найдите \( y \).
Теперь, чтобы найти \( y \), умножим обе стороны на 4/5:

\[ y = 104,9 \cdot \frac{4}{5} \]

Посчитаем:

\[ y = 83,92 \]

Шаг 5: Найдите \( x \).
Теперь, зная \( y \), подставим его обратно в уравнение (1) для нахождения \( x \):

\[ x = \frac{1}{4}y = \frac{1}{4} \cdot 83,92 \]

Вычисляем:

\[ x = 20,98 \]

Шаг 6: Ответ.
Таким образом, мы нашли каждое из чисел:

• Первое число \( x \) равно 20,98.
• Второе число \( y \) равно 83,92.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь задавать!