решите систему уравнений: {x=2-y {3x-2y-11=0
Решим данную систему уравнений пошагово, чтобы понять процесс.
Дана система уравнений:
- \( x = 2 - y \)
- \( 3x - 2y - 11 = 0 \)
Шаг 1: Подстановка
Первое уравнение выражает \( x \) через \( y \). Мы можем подставить это выражение для \( x \) во второе уравнение.
Подставим \( x \) из первого уравнения во второе:
\[ 3(2 - y) - 2y - 11 = 0 \]
Шаг 2: Раскрываем скобки
Теперь раскроем скобки в уравнении:
\[ 6 - 3y - 2y - 11 = 0 \]
Шаг 3: Приводим подобные
Следующий шаг - привести подобные члены. Упрощаем уравнение:
\[ 6 - 11 - 3y - 2y = 0 \] \[ -5 - 5y = 0 \]
Шаг 4: Изолируем \( y \)
Приведем уравнение к более удобному виду:
\[ -5y = 5 \]
Теперь делим обе стороны на -5:
\[ y = -1 \]
Шаг 5: Находим \( x \)
Теперь мы знаем значение \( y \). Для нахождения \( x \) подставим \( y = -1 \) обратно в первое уравнение:
\[ x = 2 - (-1) \] \[ x = 2 + 1 \] \[ x = 3 \]
Итог
Мы нашли решение системы уравнений:
\[ x = 3, \quad y = -1 \]
Таким образом, решения системы уравнений: \( (x, y) = (3, -1) \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
