В параллелограмме две стороны 12см и 16см а один из углов 150° Найдите площадь параллелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать следующую формулу: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\theta) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) — длины сторон, - \( \theta \) — угол между этими сторонами. В данном случае у нас есть: - \( a = 12 \) см, - \( b = 16 \) см, - \( \theta = 150^\circ \). ### Шаг 1: Найдем значение синуса угла 150° Сначала нужно определить значение \(\sin(150^\circ)\). Мы знаем, что: \[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] ### Шаг 2: Подставим значения в формулу площади Теперь, подставим все известные значения в формулу: \[ S = 12 \, \text{см} \cdot 16 \, \text{см} \cdot \sin(150^\circ) \] Подставляем значение синуса: \[ S = 12 \, \text{см} \cdot 16 \, \text{см} \cdot \frac{1}{2} \] ### Шаг 3: Выполним вычисления Теперь производим расчет: \[ S = 12 \cdot 16 \cdot \frac{1}{2} = 12 \cdot 8 = 96 \] ### Ответ Итак, площадь параллелограмма равна \( S = 96 \) см².