Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 103 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 20 секунд. Найдите длину поезда в…

Для решения задачи о длинне поезда, следуем пошагово.

Дано:

• Скорость поезда \( V_p = 103 \) км/ч
• Скорость пешехода \( V_ped = 5 \) км/ч
• Время, за которое поезд проходит мимо пешехода \( t = 20 \) секунд

1. Преобразование единиц измерения:

Для удобства рассчитаем скорости в одних и тех же единицах, а именно в метрах в секунду (м/c).

• Чтобы преобразовать скорость из км/ч в м/c, используем формулу: \[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 0.27778 \text{ м/с} \]

Теперь, преобразуем скорости:

• Скорость поезда: \[ V_p = 103 \text{ км/ч} \times 0.27778 \approx 28.61 \text{ м/с} \]

• Скорость пешехода: \[ V_ped = 5 \text{ км/ч} \times 0.27778 \approx 1.39 \text{ м/с} \]

2. Определение относительной скорости:

Когда поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются для определения относительной скорости: \[ V_{rel} = V_p + V_ped = 28.61 \text{ м/с} + 1.39 \text{ м/с} \approx 30.00 \text{ м/с} \]

3. Находим длину поезда:

Чтобы найти длину поезда, используем теперь относительную скорость и время, за которое поезд проходит пешехода: \[ L = V_{rel} \times t \] Подставим известные значения: \[ L = 30.00 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 600 \text{ м} \]

Ответ:

Таким образом, длина поезда составляет 600 метров.