Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 103 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 20 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Для решения задачи о длинне поезда, следуем пошагово. ### Дано: - Скорость поезда \( V_p = 103 \) км/ч - Скорость пешехода \( V_ped = 5 \) км/ч - Время, за которое поезд проходит мимо пешехода \( t = 20 \) секунд ### 1. Преобразование единиц измерения: Для удобства рассчитаем скорости в одних и тех же единицах, а именно в метрах в секунду (м/c). - Чтобы преобразовать скорость из км/ч в м/c, используем формулу: \[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 0.27778 \text{ м/с} \] Теперь, преобразуем скорости: - Скорость поезда: \[ V_p = 103 \text{ км/ч} \times 0.27778 \approx 28.61 \text{ м/с} \] - Скорость пешехода: \[ V_ped = 5 \text{ км/ч} \times 0.27778 \approx 1.39 \text{ м/с} \] ### 2. Определение относительной скорости: Когда поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, их скорости складываются для определения относительной скорости: \[ V_{rel} = V_p + V_ped = 28.61 \text{ м/с} + 1.39 \text{ м/с} \approx 30.00 \text{ м/с} \] ### 3. Находим длину поезда: Чтобы найти длину поезда, используем теперь относительную скорость и время, за которое поезд проходит пешехода: \[ L = V_{rel} \times t \] Подставим известные значения: \[ L = 30.00 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 600 \text{ м} \] ### Ответ: Таким образом, длина поезда составляет 600 метров.