(-4)×(-1 1/3)×(2х-8 1/2)=0
Чтобы решить уравнение \((-4) \times (-1 \frac{1}{3}) \times (2x - 8 \frac{1}{2}) = 0\), давайте разберёмся по шагам.
Шаг 1: Понимание уравнения
Уравнение у нас в виде произведения трёх множителей, и оно равно нулю. Основное свойство: произведение равно нулю, если как минимум один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем рассмотреть каждый множитель по отдельности.
Шаг 2: Упрощение первого множителя
Первый множитель \(-4\) — это просто число, его значение фиксировано, и оно не равно нулю. Можно перейти ко второму множителю.
Шаг 3: Упрощение второго множителя
Теперь обратим внимание на второй множитель:
\[ -1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \]
Этот множитель также не равен нулю, поэтому нам нужно найти, при каком значении \(x\) третий множитель равен нулю.
Шаг 4: Третий множитель
Рассмотрим третий множитель:
\[ 2x - 8 \frac{1}{2} \]
Сначала преобразуем \(8 \frac{1}{2}\):
\[ 8 \frac{1}{2} = 8 + \frac{1}{2} = \frac{16}{2} + \frac{1}{2} = \frac{17}{2} \]
Теперь подставим это значение в третий множитель:
\[ 2x - \frac{17}{2} = 0 \]
Шаг 5: Решение уравнения
Чтобы решить это уравнение, сначала перенесём \(-\frac{17}{2}\) на правую сторону:
\[ 2x = \frac{17}{2} \]
Теперь поделим обе стороны на 2:
\[ x = \frac{17}{2} \div 2 = \frac{17}{4} \]
Шаг 6: Запись ответа
Итак, мы нашли значение \(x\), которое уравнение удовлетворяет. Ответ:
\[ x = \frac{17}{4} \]
Подводя итоги
Мы выяснили, что умножение двух ненулевых чисел не может быть равно нулю, и поэтому необходимо, чтобы именно третий множитель был равен нулю. Мы решали это уравнение, постепенно преобразовывали его и к концу получили, что \(x = \frac{17}{4}\).
