(-4)×(-1 1/3)×(2х-8 1/2)=0

Чтобы решить уравнение \((-4) \times (-1 \frac{1}{3}) \times (2x - 8 \frac{1}{2}) = 0\), давайте разберёмся по шагам. ### Шаг 1: Понимание уравнения Уравнение у нас в виде произведения трёх множителей, и оно равно нулю. Основное свойство: произведение равно нулю, если как минимум один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем рассмотреть каждый множитель по отдельности. ### Шаг 2: Упрощение первого множителя Первый множитель \(-4\) — это просто число, его значение фиксировано, и оно не равно нулю. Можно перейти ко второму множителю. ### Шаг 3: Упрощение второго множителя Теперь обратим внимание на второй множитель: \[ -1 \frac{1}{3} = -\frac{4}{3} \] Этот множитель также не равен нулю, поэтому нам нужно найти, при каком значении \(x\) третий множитель равен нулю. ### Шаг 4: Третий множитель Рассмотрим третий множитель: \[ 2x - 8 \frac{1}{2} \] Сначала преобразуем \(8 \frac{1}{2}\): \[ 8 \frac{1}{2} = 8 + \frac{1}{2} = \frac{16}{2} + \frac{1}{2} = \frac{17}{2} \] Теперь подставим это значение в третий множитель: \[ 2x - \frac{17}{2} = 0 \] ### Шаг 5: Решение уравнения Чтобы решить это уравнение, сначала перенесём \(-\frac{17}{2}\) на правую сторону: \[ 2x = \frac{17}{2} \] Теперь поделим обе стороны на 2: \[ x = \frac{17}{2} \div 2 = \frac{17}{4} \] ### Шаг 6: Запись ответа Итак, мы нашли значение \(x\), которое уравнение удовлетворяет. Ответ: \[ x = \frac{17}{4} \] ### Подводя итоги Мы выяснили, что умножение двух ненулевых чисел не может быть равно нулю, и поэтому необходимо, чтобы именно третий множитель был равен нулю. Мы решали это уравнение, постепенно преобразовывали его и к концу получили, что \(x = \frac{17}{4}\).