Алексей отправился в другой город, расстояние до которого равно  376 376 км. Весь путь Алексея занял  5 5 часов. Первые  2 2 часа Алексей двигался с одной скоростью, а оставшийся путь ему пришлось двигаться со скоростью на  8 8 км/ч меньше. Найди скорость Алексея в первые  2 2 часа пути (в км/ч).

Чтобы найти скорость Алексея в первые 2 часа пути, давай обозначим нужные переменные и последовательно решим задачу. ### Шаг 1: Обозначение переменных 1. Обозначим скорость Алексея в первые 2 часа как \(x\) км/ч. 2. Тогда скорость, с которой он двигался оставшиеся 3 часа, будет \(x - 8\) км/ч. ### Шаг 2: Расчет пути Алексей двигался: - Первые 2 часа: - Путь, который он прошёл за это время: \(2x\) км. - Оставшиеся 3 часа: - Путь, который он прошёл за это время: \(3(x - 8)\) км. ### Шаг 3: Составление уравнения Согласно условию задачи, общее расстояние составляет 376 км. Поэтому мы можем составить уравнение: \[ 2x + 3(x - 8) = 376 \] ### Шаг 4: Упрощение уравнения Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 2x + 3x - 24 = 376 \] Сложим все \(x\): \[ 5x - 24 = 376 \] Добавим 24 к обеим сторонам: \[ 5x = 400 \] ### Шаг 5: Решение уравнения Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{400}{5} = 80 \] ### Шаг 6: Ответ Значит, скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет **80 км/ч**. ### Проверка Для проверки можно подставить значение скорости обратно в уравнение: - Путь за первые 2 часа: \(2 \times 80 = 160\) км. - скорость во втором отрезке пути: \(80 - 8 = 72\) км/ч. - Путь за оставшиеся 3 часа: \(3 \times 72 = 216\) км. Теперь сложим пути: \[ 160 + 216 = 376 \text{ км} \] Это правильно, значит, ответ верен. **Ответ:** Скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет **80 км/ч**.