Алексей отправился в другой город, расстояние до которого равно 376 376 км. Весь путь Алексея занял 5 5 часов. Первые 2 2 часа Алексей двигался с одной скоростью, а оставшийся…

Чтобы найти скорость Алексея в первые 2 часа пути, давай обозначим нужные переменные и последовательно решим задачу.

Шаг 1: Обозначение переменных

1. Обозначим скорость Алексея в первые 2 часа как \(x\) км/ч.
2. Тогда скорость, с которой он двигался оставшиеся 3 часа, будет \(x - 8\) км/ч.

Шаг 2: Расчет пути

Алексей двигался:

• Первые 2 часа:

  • Путь, который он прошёл за это время: \(2x\) км.

• Оставшиеся 3 часа:

  • Путь, который он прошёл за это время: \(3(x - 8)\) км.

Шаг 3: Составление уравнения

Согласно условию задачи, общее расстояние составляет 376 км. Поэтому мы можем составить уравнение:

\[ 2x + 3(x - 8) = 376 \]

Шаг 4: Упрощение уравнения

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 2x + 3x - 24 = 376 \]

Сложим все \(x\):

\[ 5x - 24 = 376 \]

Добавим 24 к обеим сторонам:

\[ 5x = 400 \]

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{400}{5} = 80 \]

Шаг 6: Ответ

Значит, скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет 80 км/ч.

Проверка

Для проверки можно подставить значение скорости обратно в уравнение:

• Путь за первые 2 часа: \(2 \times 80 = 160\) км.
• скорость во втором отрезке пути: \(80 - 8 = 72\) км/ч.
• Путь за оставшиеся 3 часа: \(3 \times 72 = 216\) км.

Теперь сложим пути: \[ 160 + 216 = 376 \text{ км} \] Это правильно, значит, ответ верен.

Ответ: Скорость Алексея в первые 2 часа пути составляет 80 км/ч.