Футбольная команда «Черёмушки» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Коньково» и «Ясенево». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Черёмушки» по жребию не будет начинать ни один из матчей?

Давайте разберемся с задачей. У нас есть две команды: «Черёмушки» и «Коньково»/«Ясенево». Судья бросает монетку для определения, какая команда начнёт игру. Из этого мы понимаем, что для каждой игры вероятность того, что «Черёмушки» начнут игру, составляет 1/2 (50%), а вероятность того, что они не начнут — также 1/2 (50%). Теперь давайте обозначим количество матчей. Предположим, что команда «Черёмушки» будет проводить \( n \) матчей по очереди с командами «Коньково» и «Ясенево». Нам нужно рассмотреть вероятность того, что «Черёмушки» не начнут ни один из этих матчей. ### Шаги решения: 1. **Вероятность не начинать один матч:** Вероятность того, что команда «Черёмушки» не начнёт один матч (т.е. начнёт одна из двух других команд) равна 1/2. 2. **Вероятности для нескольких матчей:** Если у нас есть \( n \) матчей, на каждом из которых «Черёмушки» могут не начинать, то вероятность того, что они не начнут ни один из матчей, будет произведением вероятностей для каждого отдельного матча. 3. **Формула:** Если \( P = \text{вероятность того, что «Черёмушки» не начнут матч} = \frac{1}{2} \), то для \( n \) матчей вероятность того, что «Черёмушки» не начнут ни один из них: \[ P(\text{не начинать ни один матч}) = \left(\frac{1}{2}\right)^n \] 4. **Пример:** - Если команда сыграет 3 матча, тогда: \[ P(\text{не начинать ни один из 3 матчей}) = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} = 0.125 \] Это означает, что вероятность того, что «Черёмушки» не начнут ни один из трёх матчей, составляет 12.5%. Теперь вы можете применить эту формулу к любому количеству матчей, чтобы узнать нужную вероятность. Если у вас есть конкретное количество матчей, смело подставляйте значение в формулу!