Для решения задачи о вероятности того, что случайно выбранный студент Российского национального исследовательского медицинского университета учится на специалитете по программе «Стоматология», будем использовать правило вычисления условной вероятности.
Дано:
- 78% студентов учатся на специалитете (это означает, что из всех студентов 78% — это те, кто учится на специалитете).
- 6% всех студентов получают образование по специальности «Стоматология».
Нужно найти:
Вероятность того, что случайно выбранный студент учится на специалитете именно по программе «Стоматология».
Обозначим:
- ( A ) — событие, что студент учится на специалитете.
- ( B ) — событие, что студент учится на специалитете «Стоматология».
Шаг 1: Рассчитаем условную вероятность
Согласно формуле, которая определяет условную вероятность:
[
P(B | A) = \frac{P(B)}{P(A)}
]
где:
- ( P(B | A) ) — искомая вероятность того, что студент на специалитете «Стоматология» при условии, что студент на специалитете,
- ( P(B) ) — вероятность того, что студент учится на специалитете «Стоматология»,
- ( P(A) ) — вероятность того, что студент учится на специалитете.
Шаг 2: Подставим известные значения
- ( P(B) = 0.06 ) (это 6% студентов),
- ( P(A) = 0.78 ) (это 78% студентов).
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
P(B | A) = \frac{0.06}{0.78}
]
Шаг 3: Посчитаем
Теперь произведём деление:
[
P(B | A) = \frac{0.06}{0.78} \approx 0.0769
]
Шаг 4: Переведем в проценты
Чтобы выразить вероятность в процентах, умножим на 100:
[
P(B | A) \approx 0.0769 \times 100 \approx 7.69%
]
Ответ
Вероятность того, что случайно выбранный студент Российского национального исследовательского медицинского университета учится на специалитете именно по программе «Стоматология», составляет примерно 7.69%.
