Для вычисления работы, совершаемой электрическим током в электродвигателе вентилятора, используем основную формулу работы электрического тока:
[ A = U \cdot I \cdot t ]
где:
- ( A ) — работа (в джоулях);
- ( U ) — напряжение (в вольтах);
- ( I ) — сила тока (в амперах);
- ( t ) — время (в секундах).
Для решения этой задачи нам необходимо узнать напряжение на проводах, так как в условии его не указано. Напряжение можно найти, используя закон Ома:
[ U = R \cdot I ]
где ( R ) — сопротивление провода. Сопротивление провода можно вычислить по формуле:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала провода (для никелина оно примерно ( 1.10^{-6} , \Omega \cdot m ));
- ( L ) — длина провода (в метрах);
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
1. Преобразуем данные:
- Длина провода ( L = 0.5 , m );
- Площадь поперечного сечения ( S = 0.1 , mm² = 0.1 \times 10^{-6} , m² = 1 \times 10^{-7} , m² );
- Сила тока ( I = 0.2 , A ).
2. Найдём сопротивление провода:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S} = 1.10^{-6} \cdot \frac{0.5}{1 \times 10^{-7}} = 1.10^{-6} \cdot 5 \times 10^{6} = 5 , \Omega
]
3. Найдём напряжение:
[
U = R \cdot I = 5 , \Omega \cdot 0.2 , A = 1 , V
]
4. Теперь найдем время в секундах:
- Время ( t = 20 , min = 20 \cdot 60 , s = 1200 , s ).
5. Рассчитаем работу:
[
A = U \cdot I \cdot t = 1 , V \cdot 0.2 , A \cdot 1200 , s = 1 \cdot 0.2 \cdot 1200 = 240 , J
]
Таким образом, работа, совершаемая электрическим током в электродвигателе вентилятора за 20 минут, составляет 240 джоулей.
