Расставь между цифрами 2 2 1 1 2 0 1 8 знаки арифметических действий и скобки чтобы получилось наибольшее число

Чтобы расставить знаки арифметических действий и скобки между цифрами 2, 2, 1, 1, 2, 0, 1 и 8 с целью получения наибольшего числа, давайте проанализируем, какие операции можно провести, и какой порядок действий даст лучший результат.

Основные операции, которые мы можем использовать:

• Сложение (+)
• Вычитание (−)
• Умножение (×)
• Деление (÷)

При этом мы помним, что:

• Умножение и деление имеют приоритет перед сложением и вычитанием.
• Скобки позволяют изменить порядок выполнения операций.

Шаги для получения наибольшего числа

1. Определим порядок операций: Наибольшее число обычно получается при использовании умножения, поэтому мы сосредоточимся на том, чтобы использовать максимум умножений.

2. Работа с нулем: Ноль в наших цифрах (0) не даёт полезного результата при умножении, но его можно использовать для исключения других чисел.

3. Составление выражений: Попробуем различные комбинации. Начнём с умножения всех чисел перед добавлением 8, поскольку прибавление больших чисел в конце часто дает большее значение.

4. Решение: Проведем несколько манипуляций:

   • Умножим сначала 2 и 2, затем 2, потом 1, 1 и 1. Можно написать: \[ (2 \times 2 \times 2) + (1 \times 1) + 1 + 8 \]

   Пример:

   • \(2 \times 2 = 4\)
   • \(4 \times 2 = 8\)
   • \(8 + 1 + 1 + 1 + 8 = 19\)

   Теперь попробуем проверить другие комбинации. Возможно, мы можем объединить 2 и 0 с 1:

   • Если мы сделаем такие скобки: \[ (2 + 2) \times (1 + 1 + 2 + 0 + 1 + 8) \]

   Будет:

   • \( (2 + 2) = 4\)
   • \( (1 + 1 + 2 + 0 + 1 + 8) = 13\)
   • \( 4 \times 13 = 52\)

Таким образом, окончательный результат:

\[ (2 + 2) \times (1 + 1 + 2 + 0 + 1 + 8) = 52 \]

Ответ

Наибольшее возможное число, которое можно получить, расставив символы между цифрами 2, 2, 1, 1, 2, 0, 1, и 8 --- это 52.