Чтобы расставить знаки арифметических действий и скобки между цифрами 2, 2, 1, 1, 2, 0, 1 и 8 с целью получения наибольшего числа, давайте проанализируем, какие операции можно провести, и какой порядок действий даст лучший результат.
Основные операции, которые мы можем использовать:
- Сложение (+)
- Вычитание (−)
- Умножение (×)
- Деление (÷)
При этом мы помним, что:
- Умножение и деление имеют приоритет перед сложением и вычитанием.
- Скобки позволяют изменить порядок выполнения операций.
Шаги для получения наибольшего числа
Определим порядок операций: Наибольшее число обычно получается при использовании умножения, поэтому мы сосредоточимся на том, чтобы использовать максимум умножений.
Работа с нулем: Ноль в наших цифрах (0) не даёт полезного результата при умножении, но его можно использовать для исключения других чисел.
Составление выражений:
Попробуем различные комбинации. Начнём с умножения всех чисел перед добавлением 8, поскольку прибавление больших чисел в конце часто дает большее значение.
Решение:
Проведем несколько манипуляций:
- Умножим сначала 2 и 2, затем 2, потом 1, 1 и 1. Можно написать:
[
(2 \times 2 \times 2) + (1 \times 1) + 1 + 8
]
Пример:
- (2 \times 2 = 4)
- (4 \times 2 = 8)
- (8 + 1 + 1 + 1 + 8 = 19)
Теперь попробуем проверить другие комбинации. Возможно, мы можем объединить 2 и 0 с 1:
- Если мы сделаем такие скобки:
[
(2 + 2) \times (1 + 1 + 2 + 0 + 1 + 8)
]
Будет:
- ( (2 + 2) = 4)
- ( (1 + 1 + 2 + 0 + 1 + 8) = 13)
- ( 4 \times 13 = 52)
Таким образом, окончательный результат:
[
(2 + 2) \times (1 + 1 + 2 + 0 + 1 + 8) = 52
]
Ответ
Наибольшее возможное число, которое можно получить, расставив символы между цифрами 2, 2, 1, 1, 2, 0, 1, и 8 --- это 52.
