В прямоугольнике ABCD найти AD, если AB=6, AC=10

Давай разберем задачу по шагам. Мы имеем прямоугольник ABCD, где даны следующие данные: - AB = 6 (это одна из сторон прямоугольника) - AC = 10 (это диагональ прямоугольника) Мы должны найти сторону AD, которая перпендикулярна стороне AB. Обозначим: - AB = a (одна сторона) - AD = b (вторая сторона) - AC = d = 10 (диагональ) В прямоугольнике по теореме Пифагора (которая связывает стороны прямоугольного треугольника и его гипотенузу) выполняется следующее соотношение: \[ AC^2 = AB^2 + AD^2 \] Подставим известные значения: \[ 10^2 = 6^2 + b^2 \] Теперь посчитаем: \[ 100 = 36 + b^2 \] Вычтем 36 из обеих сторон уравнения: \[ 100 - 36 = b^2 \] \[ 64 = b^2 \] Теперь найдём значение \( b \) (не забываем, что в геометрии длина стороны не может быть отрицательной): \[ b = \sqrt{64} = 8 \] Таким образом, сторона \( AD \) равна 8. Итак, ответ на задачу: \( AD = 8 \).