в прямоугольнике ABCD найти AD, если AB=6, AC=10

Давай разберем задачу по шагам. Мы имеем прямоугольник ABCD, где даны следующие данные:

• AB = 6 (это одна из сторон прямоугольника)
• AC = 10 (это диагональ прямоугольника)

Мы должны найти сторону AD, которая перпендикулярна стороне AB. Обозначим:

• AB = a (одна сторона)
• AD = b (вторая сторона)
• AC = d = 10 (диагональ)

В прямоугольнике по теореме Пифагора (которая связывает стороны прямоугольного треугольника и его гипотенузу) выполняется следующее соотношение:

\[ AC^2 = AB^2 + AD^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 10^2 = 6^2 + b^2 \]

Теперь посчитаем:

\[ 100 = 36 + b^2 \]

Вычтем 36 из обеих сторон уравнения:

\[ 100 - 36 = b^2 \] \[ 64 = b^2 \]

Теперь найдём значение \( b \) (не забываем, что в геометрии длина стороны не может быть отрицательной):

\[ b = \sqrt{64} = 8 \]

Таким образом, сторона \( AD \) равна 8.

Итак, ответ на задачу: \( AD = 8 \).