Найдите вписанный угол АВС , если дура АС на которую он опирается равна 48°

Чтобы найти вписанный угол \( \angle ABC \), опирающийся на дугу \( AC \), нужно учесть несколько важных свойств вписанных углов. ### Пошаговое решение: 1. **Определение вписанного угла:** Вписанным углом называется угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны — секущие, которые пересекают окружность. 2. **Свойство вписанного угла:** Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. То есть, если у нас есть центральный угол \( \angle AOC \), то соблюдается следующее отношение: \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \angle AOC \] 3. **Из условия задачи:** У нас есть информация, что дуга \( AC \) равна 48°. Это относится к центральному углу \( \angle AOC \) — он равен 48°. 4. **Рассчитываем вписанный угол:** Так как вписанный угол \( \angle ABC \) равен половине центрального угла, мы можем записать: \[ \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 48° = 24° \] ### Ответ: Вписанный угол \( \angle ABC \) равен 24°. Таким образом, мы узнали, что вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине величины этой дуги (в данном случае центрального угла). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!