В магазине стоят два платёжных терминала каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3 независимо от другого Найдите вероятность того что ровно один терминал из двух оказался неисправен а другой работает

Чтобы найти вероятность того, что ровно один из двух платёжных терминалов неисправен, а другой работает, можно воспользоваться правилами вероятности. ### Дано: - Вероятность того, что первый терминал неисправен: \( P(A) = 0.3 \) - Вероятность того, что первый терминал работает: \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.3 = 0.7 \) - Вероятность того, что второй терминал неисправен: \( P(B) = 0.3 \) - Вероятность того, что второй терминал работает: \( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.3 = 0.7 \) ### События: - Давайте обозначим события: - \( A \): первый терминал неисправен - \( A' \): первый терминал работает - \( B \): второй терминал неисправен - \( B' \): второй терминал работает ### Найдем вероятность того, что ровно один терминал неисправен: Это может произойти в двух случаях: 1. Первый терминал неисправен, второй - работает: \( P(A) \cdot P(B') \) 2. Первый терминал работает, второй - неисправен: \( P(A') \cdot P(B) \) Теперь подставим значения: 1. Вероятность, что первый терминал неисправен, а второй работает: \[ P(A) \cdot P(B') = 0.3 \cdot 0.7 = 0.21 \] 2. Вероятность, что первый терминал работает, а второй неисправен: \[ P(A') \cdot P(B) = 0.7 \cdot 0.3 = 0.21 \] ### Итоговая вероятность: Теперь мы складываем вероятности для обоих случаев, так как они взаимно исключающие: \[ P(\text{ровно один неисправен}) = P(A) \cdot P(B') + P(A') \cdot P(B) = 0.21 + 0.21 = 0.42 \] ### Ответ: Вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает, равна **0.42** или **42%**.