Рассчитай силу тока протекающего через электронагревательный элемент чайника с КПД 71% который за 9 минут нагревает 500 г воды от 13° до 86°. Напряжение в сети равно 120 Вт…
Рассчитай силу тока протекающего через электронагревательный элемент чайника с КПД 71% который за 9 минут нагревает 500 г воды от 13° до 86°. Напряжение в сети равно 120 Вт справочная данные удельная теплоёмкость воды 4.200 Дж
Для решения задачи мы сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды, а затем найдем силу тока, используя КПД и напряжение сети.
Шаг 1: Определяем количество теплоты (Q)
Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева воды:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m \) — масса воды (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Данные:
- Масса воды \( m = 500 \, г = 0.5 \, кг \)
- Удельная теплоемкость воды \( c = 4200 \, Дж/(кг \cdot °C) \)
- Начальная температура \( T_1 = 13° \, C \)
- Конечная температура \( T_2 = 86° \, C \)
- Изменение температуры \( \Delta T = T_2 - T_1 = 86 - 13 = 73° \, C \)
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q = 0.5 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 73 \, °C \]
\[ Q = 0.5 \cdot 4200 \cdot 73 = 153900 \, Дж \]
Шаг 2: Находим мощность (P) нагревателя
С учетом КПД нагревателя (η = 71%), мощность, подаваемая на нагреватель, определяется по формуле:
\[ P = \frac{Q}{t \cdot \eta} \]
где:
- \( t \) — время в секундах (9 минут = 9 × 60 = 540 секунд),
- \( η = 0.71 \).
Теперь подставим значения в формулу для мощности:
\[ P = \frac{153900 \, Дж}{540 \, с \cdot 0.71} \]
Сначала рассчитываем знаменатель:
\[ 540 \cdot 0.71 = 383.4 \]
Теперь вычислим мощность:
\[ P = \frac{153900}{383.4} \approx 401.0 \, Вт \]
Шаг 3: Находим силу тока (I)
Согласно закону Ома, связь между мощностью, напряжением и силой тока выражается формулой:
\[ P = U \cdot I \]
где:
- \( U \) — напряжение (в В),
- \( I \) — сила тока (в А).
Перепишем уравнение для нахождения силы тока:
\[ I = \frac{P}{U} \]
Подставим известные значения (где \( U = 120 \, В \)):
\[ I = \frac{401.0 \, Вт}{120 \, В} \approx 3.34 \, А \]
Ответ
Сила тока, протекающего через электронагревательный элемент чайника, составляет примерно 3.34 А.
