Чтобы решить неравенство (-5x > 15), следуем пошагово:
Шаг 1: Изолируем переменную (x)
Для начала нам нужно избавиться от коэффициента перед (x), то есть от (-5). Для этого мы можем разделить обе стороны неравенства на (-5).
Важно помнить: При делении (или умножении) обеих сторон неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Это значит, что если у нас было (>), то станет (<).
Шаг 2: Разделяем обе стороны на (-5)
[
x < \frac{15}{-5}
]
Теперь считаем правую часть:
[
\frac{15}{-5} = -3
]
Таким образом, наше неравенство превращается в:
[
x < -3
]
Шаг 3: Записываем ответ
Ответ в неравенстве говорит о том, что (x) может принимать любые значения, которые меньше (-3).
Шаг 4: Интерпретация
Это значит, что (x) может быть, например, -4, -5, -6 и так далее. Но, например, -3 или 0 не подойдут, так как они не удовлетворяют этому неравенству.
Итог
Неравенство решено, и его решение выглядит следующим образом:
[
x < -3
]
Таким образом, все значения (x), которые меньше -3, будут правильным решением данного неравенства.
