Чтобы найти точку и радиус её окрестности, давайте подробно разберём, что такое окрестность точки и как она определяется.
Шаг 1: Понимание окрестности точки
Окрестность точки — это отрезок на числовой прямой, который включает в себя точки, находящиеся близко к данной точке. Если интервал окрестности задан в виде (a; b), это значит, что отрезок исключает границы и включает все точки больше a и меньше b.
Шаг 2: Определение точки
В данном случае интервал окрестности задан как (13; 15). Это значит, что точка находится где-то между 13 и 15, но не равна этим значениям.
Для определения точки мы можем воспользоваться средней точкой интервального отрезка:
[
\text{Точка} = \frac{a + b}{2} = \frac{13 + 15}{2} = \frac{28}{2} = 14
]
Шаг 3: Определение радиуса
Радиус окрестности — это половина длины интервала. Мы можем вычислить его следующим образом:
[
\text{Радиус} = \frac{b - a}{2} = \frac{15 - 13}{2} = \frac{2}{2} = 1
]
Итог
Таким образом, мы можем сказать, что:
- Точка — 14
- Радиус окрестности — 1
Заключение
Окружность с центром в точке 14 и радиусом 1 будет включать все числа от 13 до 15, но без самих границ. Это и есть окрестность данной точки.
