Реши пример 1x2-2x+1.6=0

Давай разберем уравнение: \(1x^2 - 2x + 1.6 = 0\). Это квадратное уравнение, которое можно решить различными способами, но я объясню один из самых популярных — с помощью дискриминанта. ### Шаг 1: Определить коэффициенты Сначала определим коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) в нашем уравнении: - \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)) - \(b = -2\) (коэффициент при \(x\)) - \(c = 1.6\) (свободный член) ### Шаг 2: Найти дискриминант Дискриминант \(D\) вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1.6 \] Проведем вычисления: \[ D = 4 - 6.4 = -2.4 \] ### Шаг 3: Анализ значения дискриминанта В нашем случае дискриминант \(D < 0\). Это значит, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня. ### Шаг 4: Найти комплексные корни Для нахождения корней воспользуемся формулой: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{-2.4}}{2 \cdot 1} \] Упрощаем: \[ x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{-2.4}}{2} \] Так как нам нужно извлечь квадратный корень из отрицательного числа, мы можем выразить его через мнимую единицу \(i\): \[ \sqrt{-2.4} = i\sqrt{2.4} \] Теперь подставим обратно в формулу: \[ x_{1,2} = \frac{2 \pm i\sqrt{2.4}}{2} = 1 \pm \frac{i\sqrt{2.4}}{2} \] ### Шаг 5: Записать окончательные корни Таким образом, корни нашего уравнения будут: \[ x_1 = 1 + \frac{i\sqrt{2.4}}{2} \] \[ x_2 = 1 - \frac{i\sqrt{2.4}}{2} \] ### Заключение Уравнение \(1x^2 - 2x + 1.6 = 0\) имеет два комплексных корня. Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то остается непонятным, не стесняйся спрашивать!