Окружность,построенная на медиане BM равнобедренного треугольника ABC как на диаметре,второй раз пересекает основание BC в точке K,а сторону AB в точке N,BK=3CK.Найдите AB, если…
Окружность,построенная на медиане BM равнобедренного треугольника ABC как на диаметре,второй раз пересекает основание BC в точке K,а сторону AB в точке N,BK=3CK.Найдите AB, если BK=18,BN=17
Для начала, давайте обозначим точки: M - середина стороны AC, K - точка пересечения окружности с основанием BC, N - точка пересечения окружности со стороной AB. Также пусть BK = 3CK = 18 и BN = 17.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AM - медиана и BM = MC. Также, поскольку окружность построена на медиане BM как на диаметре, то угол BNM - прямой (90 градусов).
Из условия BK = 18 и BN = 17 мы можем применить теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BKN, чтобы найти длину AB:
AB² = AN² + BN² AB² = 18² - 17² AB² = 324 - 289 AB = √35
Итак, длина стороны AB равна корню из 35.
