Давайте решим задачу о встрече двух объектов, используя формулы скорости, расстояния и времени.
Дано:
- Скорость первого объекта (пука) ( V_1 = 30 ) км/ч.
- Скорость второго объекта (пука) ( V_2 = V_1 + 20 = 30 + 20 = 50 ) км/ч.
- Первоначальное расстояние между ними ( S = 140 ) км.
Нужно найти: время ( t ) в часах, через какое время пуки встретятся.
Шаг 1: Определение общей скорости.
Когда два объекта движутся друг к другу, их скорости складываются. Поэтому общая скорость ( V_{total} ) будет равна:
[
V_{total} = V_1 + V_2 = 30 + 50 = 80 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Использование формулы расстояния.
Формула для расстояния выглядит так:
[
S = V_{total} \cdot t
]
Где:
- ( S ) — расстояние,
- ( V_{total} ) — общая скорость,
- ( t ) — время в часах.
Шаг 3: Подставляем известные значения.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
[
140 = 80 \cdot t
]
Шаг 4: Решим уравнение для ( t ).
Чтобы найти ( t ), разделим обе стороны уравнения на 80:
[
t = \frac{140}{80}
]
Шаг 5: Упрощение дроби.
Сократим дробь:
[
t = \frac{14}{8} = 1.75 \text{ часов}
]
Ответ:
Пуки встретятся через 1.75 часов, что равно 1 часу и 45 минутам.
Теперь вы знаете, как решать подобные задачи!
