Стороны параллелограмма равны 8см 9см,а угол между ними равен 60 градусов.Найти площадь параллелограмма

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам нужно использовать следующую формулу: \[ \text{Площадь} = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма, - \( \alpha \) — угол между этими сторонами. В данной задаче: - \( a = 8 \) см, - \( b = 9 \) см, - \( \alpha = 60 \) градусов. Теперь подставим известные значения в формулу: 1. Нам нужно найти \( \sin(60^\circ) \). Мы знаем, что: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] 2. Теперь подставим значения в формулу для площади: \[ \text{Площадь} = 8 \cdot 9 \cdot \sin(60^\circ) \] \[ \text{Площадь} = 8 \cdot 9 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] 3. Выполним умножение: \[ 8 \cdot 9 = 72 \] 4. Теперь умножим на \( \frac{\sqrt{3}}{2} \): \[ \text{Площадь} = 72 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Площадь} = 36\sqrt{3} \] Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 36\sqrt{3} \) см². ### Итог: Площадь параллелограмма с заданными сторонами и углом между ними составляет \( 36\sqrt{3} \) см², что приблизительно равно \( 62.35 \) см², если округлить.