Для того чтобы связать внукам 6 пар варежек бабушка купила шерстяную пряжу красного и желтого цветов. Для красных варежек поданобилось 240 г пряжи , а для жёлтых 120 г . Сколько…

Для решения этой задачи давайте обозначим количество пар варежек, которые бабушка связала.

Пусть:

• \( x \) — количество пар красных варежек.
• \( y \) — количество пар жёлтых варежек.

Мы знаем из условия задачи, что бабушка связала в общей сложности 6 пар варежек, то есть:

\[ x + y = 6 \quad (1) \]

Также в условии атапом указано, что на 1 пару красных варежек понадобилось 240 г пряжи, а на 1 пару жёлтых — 120 г. Так как расход пряжи на каждую пару был одинаковым, мы можем определить расход пряжи на каждую пару, который будем обозначать как \( k \).

Значит:

• Расход пряжи для красных варежек: \( k \cdot x = 240 \)
• Расход пряжи для жёлтых варежек: \( k \cdot y = 120 \)

Теперь выразим \( k \) для красных и жёлтых варежек:

1. Из первого уравнения:

\[ k = \frac{240}{x} \quad (2) \]

2. Из второго уравнения:

\[ k = \frac{120}{y} \quad (3) \]

Так как \( k \) одинаковый для обеих формул, приравняем (2) и (3):

\[ \frac{240}{x} = \frac{120}{y} \]

Теперь решим это уравнение для одного из переменных. Умножим обе стороны на \( xy \):

\[ 240y = 120x \]

Упростим это уравнение:

\[ 2y = x \quad (4) \]

Теперь у нас есть два уравнения: (1) и (4):

1. \( x + y = 6 \)
2. \( x = 2y \)

Теперь подставим (4) в (1):

\[ 2y + y = 6 \] \[ 3y = 6 \]

Теперь найдём \( y \):

\[ y = 2 \]

Подставим значение \( y \) обратно в уравнение (4):

\[ x = 2y = 2 \cdot 2 = 4 \]

Таким образом, бабушка связала:

• 4 пары красных варежек,
• 2 пары жёлтых варежек.

В заключение, ответ на задачу: бабушка связала 4 пары красных варежек и 2 пары жёлтых варежек.