В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O. Окружность касается сторон AB,BC,AC в точках H,G и F соответственно. P_(ABC)=80 см ,AH:HB=2:5, CG=5cm. Чему равна сторона AB ? Ответ дайте в сантиметрах. |Введите целое число или десятичную дробь...| Чему равна сторона BC ? Ответ дайте в сантиметрах. Введите целое число или десятичную дробь... Чему равна сторона AC ? Ответ дайте в сантиметрах.

В данной задаче мы имеем треугольник ABC, в который вписана окружность с центром O. Окружность касается сторон AB, BC, AC в точках H, G и F соответственно. Мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 80 см, AH:HB = 2:5 и CG = 5 см. Чтобы найти сторону AB, давайте обозначим длину AH как 2x и длину HB как 5x. Таким образом, длина AH равна 2x, а длина HB равна 5x. Так как касательные от точки внутри окружности равны, то мы можем утверждать, что AH = HF, HB = HG, а также CG = CF. Это связано с тем, что касательные, проведенные от точки внутри окружности, касаются ее в одной точке и равны по длине. Из данной информации мы можем составить уравнения: AH + HB + CG = AH + HF + BC + HB + HG + AC 2x + 5x + 5 = 80 7x + 5 = 80 7x = 75 x = 75/7 Теперь, чтобы найти стороны треугольника ABC, подставим найденное значение x в наши выражения: AB = AH + HB = 2x + 5x = 7x BC = HB + HG = 5x + 5 AC = AH + HF + CF = 2x + CG + 5x = 7x + 5 Таким образом, сторона AB будет равна 75/7 см, сторона BC будет равна 50/7 см, а сторона AC будет равна 80 см минус сумма сторон AB и BC, то есть 80 - (75/7 + 50/7) см.