У Оли было 35 кубиков. Она сложила из них один большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Оли?

Для решения задачи сначала разберёмся, сколько кубиков нужно для создания одного большого куба. 1. **Общее количество кубиков у Оли**: 35 кубиков. 2. **Формула для расчёта объёма большого куба**: объём куба можно найти по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба. Чтобы составить куб из целого числа кубиков, количество кубиков должно быть полным кубом. Под «полным кубом» подразумевается число, равное \( n^3 \), где \( n \) — целое число. Теперь давайте найдём наибольшее целое число \( n \), для которого \( n^3 \leq 35 \): - \( 1^3 = 1 \) - \( 2^3 = 8 \) - \( 3^3 = 27 \) - \( 4^3 = 64 \) (это уже больше, чем 35) Таким образом, максимальное целое число, которое мы можем использовать, — это \( 3 \). То есть, Оля может создать куб формой \( 3 \times 3 \times 3 \), который состоит из 27 кубиков. Теперь вычисли, сколько кубиков остаётся у Оли: - **Количество кубиков в большом кубе**: 27 кубиков. - **Общее количество кубиков у Оли**: 35 кубиков. - **Лишние кубики**: \( 35 - 27 = 8 \). Таким образом, у Оли осталось **8 лишних кубиков**.