У Оли было 35 кубиков. Она сложила из них один большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Оли?

Для решения задачи сначала разберёмся, сколько кубиков нужно для создания одного большого куба.

1. Общее количество кубиков у Оли: 35 кубиков.
2. Формула для расчёта объёма большого куба: объём куба можно найти по формуле \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба.

Чтобы составить куб из целого числа кубиков, количество кубиков должно быть полным кубом. Под «полным кубом» подразумевается число, равное \( n^3 \), где \( n \) — целое число.

Теперь давайте найдём наибольшее целое число \( n \), для которого \( n^3 \leq 35 \):

• \( 1^3 = 1 \)
• \( 2^3 = 8 \)
• \( 3^3 = 27 \)
• \( 4^3 = 64 \) (это уже больше, чем 35)

Таким образом, максимальное целое число, которое мы можем использовать, — это \( 3 \). То есть, Оля может создать куб формой \( 3 \times 3 \times 3 \), который состоит из 27 кубиков.

Теперь вычисли, сколько кубиков остаётся у Оли:

• Количество кубиков в большом кубе: 27 кубиков.
• Общее количество кубиков у Оли: 35 кубиков.
• Лишние кубики: \( 35 - 27 = 8 \).

Таким образом, у Оли осталось 8 лишних кубиков.