При параллельном переносе точка � ( 1 ; 4 ) K(1;4) переходит в точку � 1 ( − 3 ; 1 ) K 1 ​ (−3;1) . Найди координаты точки � 1 L 1 ​ , в которую перейдёт точка � ( 4 ; − 2 )…

Чтобы решить задачу с параллельным переносом, нам необходимо понять, как именно происходит этот перенос и как его применить к другим точкам.

Шаг 1: Определение вектора переноса

У нас есть две точки:

• Начальная точка \( K(1; 4) \)
• Конечная точка \( K_1(-3; 1) \)

Чтобы найти вектор переноса, вычислим разность координат этих точек.

Вычисляем вектор переноса: \[ \Delta x = x_{K_1} - x_K = -3 - 1 = -4 \] \[ \Delta y = y_{K_1} - y_K = 1 - 4 = -3 \]

Таким образом, вектор переноса \( \mathbf{V} \) равен \( (-4; -3) \).

Шаг 2: Применение вектора переноса к новой точке

Теперь у нас есть точка \( L(4; -2) \). Чтобы узнать, куда она переместится, мы добавим вектор переноса \( \mathbf{V} \) к координатам точки \( L \).

Вычисляем новые координаты: \[ x_{L_1} = x_L + \Delta x = 4 + (-4) = 4 - 4 = 0 \] \[ y_{L_1} = y_L + \Delta y = -2 + (-3) = -2 - 3 = -5 \]

Шаг 3: Получение координат новой точки

Координаты новой точки \( L_1 \) равны \( (0; -5) \).

Ответ:

Точка \( L_1 \), в которую перейдёт точка \( L(4; -2) \) при параллельном переносе, имеет координаты \( (0; -5) \).