В треугольнике авс угол с равен 90°, вс = 14, ав = 50. найдите cos b. в поле ответа запишите полученное число без пробелов и дополнительных символов.

Чтобы найти \( \cos B \) в треугольнике \( ABC \), где угол \( C \) равен \( 90^\circ \), а стороны \( BC \) и \( AB \) известны, мы можем воспользоваться определением косинуса в прямоугольном треугольнике. **Шаг 1: Обозначим стороны треугольника.** Пусть: - \( AB = c = 50 \) (гипотенуза), - \( BC = a = 14 \) (одна из катетов), - \( AC = b \) (другая катет, которую мы должны найти). **Шаг 2: Найдем сторону \( AC \) используя теорему Пифагора.** В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора гласит, что: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения: \[ 50^2 = 14^2 + b^2 \] \[ 2500 = 196 + b^2 \] Вычтем \( 196 \) из обеих сторон: \[ 2500 - 196 = b^2 \] \[ 2304 = b^2 \] Теперь найдём \( b \): \[ b = \sqrt{2304} = 48 \] **Шаг 3: Вычислим \( \cos B \).** Косинус угла \( B \) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение затем стоящего катета к гипотенузе: \[ \cos B = \frac{AC}{AB} = \frac{b}{c} = \frac{48}{50} \] Теперь уменьшаем дробь: \[ \cos B = \frac{24}{25} \] **Шаг 4: Записываем ответ.** Ответом будет \( 0.96 \) без пробелов и дополнительных символов, поэтому записываем ответ: \[ 0.96 \]