Ac - ad+c-cd-bc+bd

Решим выражение \( ac - ad + c - cd - bc + bd \) по шагам, чтобы понять, как работать с подобными выражениями. ### Шаг 1: Группировка похожих членов Для начала мы можем сгруппировать члены, которые содержат один и тот же переменный множитель. Это поможет упростить выражение. Давайте перепишем это выражение с учетом группировки: \[ (ac - ad - bc + bd - cd + c) \] ### Шаг 2: Перегруппируем члены Теперь мы можем сгруппировать членов по парам: \[ (a \cdot c - a \cdot d) + (b \cdot d - b \cdot c) + (c - c \cdot d) \] ### Шаг 3: Вынесение общего множителя Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы: 1. Из первой группы: \( a(c - d) \) 2. Из второй группы: \( b(d - c) \) (заметим, что \( b(d - c) \) можно записать как \(-b(c - d)\)) 3. Третью группу оставим как есть: \( c(1 - d) \) Теперь можно записать выражение так: \[ a(c - d) - b(c - d) + c(1 - d) \] ### Шаг 4: Объединение Как мы видим, \( (c - d) \) является общим множителем во первых двух терминах, так что мы можем объединить их: \[ (c - d)(a - b) + c(1 - d) \] ### Результат Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ (c - d)(a - b) + c(1 - d) \] ### Заключение Мы смогли упростить данное выражение, используя группировку и вынося общий множитель. Это ключевые шаги при работе с алгебраическими выражениями. Если остались вопросы по решению или вы хотите рассмотреть какой-либо шаг подробнее, не стесняйтесь спрашивать!