Ax+ay-bx-by+b-a

Давайте разберемся с вашим выражением: \( ax + ay - bx - by + b - a \). ### Шаг 1: Группировка членов Чтобы упростить данное выражение, мы можем сгруппировать его по схожим членам. Давайте перечислим все члены в выражении: - \( ax \) - \( ay \) - \( -bx \) - \( -by \) - \( b \) - \( -a \) ### Шаг 2: Группировка по переменным Теперь сгруппируем члены, которые содержат переменные \( x \) и \( y \): 1. **Члены с \( x \)**: - \( ax - bx \) 2. **Члены с \( y \)**: - \( ay - by \) 3. **Фиксированные члены**: - \( b - a \) ### Шаг 3: Вынесение общего множителя Теперь упростим каждую из сгруппированных частей: 1. **Для членов с \( x \)**: \[ ax - bx = (a - b)x \] 2. **Для членов с \( y \)**: \[ ay - by = (a - b)y \] Таким образом, наше выражение становится: \[ (a - b)x + (a - b)y + (b - a) \] ### Шаг 4: Общий множитель Мы заметим, что первый и второй член имеют общий множитель \( (a - b) \). Мы можем вынести его: \[ (a - b)(x + y) + (b - a) \] ### Шаг 5: Упрощение Теперь заметим, что: \[ b - a = -(a - b) \] Мы можем подставить это в наше выражение. Сначала упростим: \[ (a - b)(x + y) - (a - b) \] Затем можем еще раз вынести общий множитель \( (a - b) \): \[ (a - b)(x + y - 1) \] ### Итог Таким образом, упрощенное выражение будет: \[ (a - b)(x + y - 1) \] Это и есть окончательный результат. Тем самым, мы не только упростили выражение, но и наглядно увидели, как можно работать с алгебраическими выражениями!