Давайте решим задачу, которая выглядит как ( \frac{24}{49} \div \frac{6}{7} + \frac{1}{14} ).
Шаг 1: Деление дробей
Чтобы разделить дробь на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:
[
\frac{24}{49} \div \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \times \frac{7}{6}
]
Шаг 2: Умножение дробей
Теперь умножим дроби:
[
\frac{24 \times 7}{49 \times 6} = \frac{168}{294}
]
Шаг 3: Сокращение дроби
Теперь мы можем сократить дробь ( \frac{168}{294} ). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 168 и 294. Обе дроби делятся на 42:
[
\frac{168 \div 42}{294 \div 42} = \frac{4}{7}
]
Шаг 4: Сложение дробей
Теперь вернемся к исходной задаче:
[
\frac{4}{7} + \frac{1}{14}
]
Чтобы сложить дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.
Перепишем дробь ( \frac{4}{7} ) с учетом общего знаменателя:
[
\frac{4}{7} = \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{8}{14}
]
Теперь можем сложить дроби:
[
\frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8 + 1}{14} = \frac{9}{14}
]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ задачи:
[
\frac{24}{49} \div \frac{6}{7} + \frac{1}{14} = \frac{9}{14}
]
