решение 24/49÷6/7++1/14

Давайте решим задачу, которая выглядит как \( \frac{24}{49} \div \frac{6}{7} + \frac{1}{14} \).

Шаг 1: Деление дробей

Чтобы разделить дробь на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную вторую дробь. То есть:

\[ \frac{24}{49} \div \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \times \frac{7}{6} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь умножим дроби:

\[ \frac{24 \times 7}{49 \times 6} = \frac{168}{294} \]

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь мы можем сократить дробь \( \frac{168}{294} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 168 и 294. Обе дроби делятся на 42:

\[ \frac{168 \div 42}{294 \div 42} = \frac{4}{7} \]

Шаг 4: Сложение дробей

Теперь вернемся к исходной задаче:

\[ \frac{4}{7} + \frac{1}{14} \]

Чтобы сложить дроби, мы должны привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 — это 14.

Перепишем дробь \( \frac{4}{7} \) с учетом общего знаменателя:

\[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{8}{14} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8 + 1}{14} = \frac{9}{14} \]

Ответ

Таким образом, окончательный ответ задачи:

\[ \frac{24}{49} \div \frac{6}{7} + \frac{1}{14} = \frac{9}{14} \]