Найдите площадь полной поверхности данного параллелепипеда. 15 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля. В ответе укажите только число без пробелов. Объём прямоугольного…

Чтобы найти площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно сначала уточнить его размеры.

Мы знаем:

• Объём \( V = 528 \),
• Две стороны (длину \( a \) и ширину \( b \)): \( a = 11 \) и \( b = 6 \).

Сначала найдём третью сторону \( c \) (высоту), используя формулу для объёма параллелепипеда:

\[ V = a \cdot b \cdot c \]

Подставим известные значения:

\[ 528 = 11 \cdot 6 \cdot c \]

Посчитаем произведение \( 11 \cdot 6 \):

\[ 11 \cdot 6 = 66 \]

Теперь у нас уравнение:

\[ 528 = 66 \cdot c \]

Чтобы найти \( c \), разделим обе стороны уравнения на 66:

\[ c = \frac{528}{66} \]

Рассчитаем значение:

\[ c = 8 \]

Теперь у нас есть все размеры параллелепипеда:

• \( a = 11 \)
• \( b = 6 \)
• \( c = 8 \)

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности \( S \) параллелепипеда по формуле:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

Подставим известные значения:

\[ S = 2(11 \cdot 6 + 11 \cdot 8 + 6 \cdot 8) \]

Посчитаем каждое произведение:

1. \( ab = 11 \cdot 6 = 66 \)
2. \( ac = 11 \cdot 8 = 88 \)
3. \( bc = 6 \cdot 8 = 48 \)

Теперь подставим значения обратно в формулу:

\[ S = 2(66 + 88 + 48) \]

Сложим все значения внутри скобок:

\[ 66 + 88 + 48 = 202 \]

Теперь умножим на 2:

\[ S = 2 \cdot 202 = 404 \]

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна:

\[ \boxed{404} \]