Если задуманное число умножить на 2, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найти задуманное число

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим задуманное число.** Пусть задуманное число — это \( x \). 2. **Запишем условие задачи.** По условию, если задуманное число умножить на 2, то результат равен половине задуманного числа плюс 234. Это можно записать в виде уравнения: \[ 2x = \frac{x}{2} + 234 \] 3. **Упростим уравнение.** Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2: \[ 2(2x) = 2\left(\frac{x}{2} + 234\right) \] Это приводит к: \[ 4x = x + 468 \] 4. **Переносим все члены, содержащие \( x \), на одну сторону уравнения.** Вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 4x - x = 468 \] Это упрощается до: \[ 3x = 468 \] 5. **Решим для \( x \).** Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{468}{3} = 156 \] 6. **Ответ.** Задуманное число равно \( 156 \). Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, можем проверить ответ: - Умножаем задуманное число на 2: \( 2 \cdot 156 = 312 \). - Находим половину задуманного числа и добавляем 234: \( \frac{156}{2} + 234 = 78 + 234 = 312 \). Оба выражения равны, значит, мы правильно нашли задуманное число.