В магазине два платёжных автомата первый автомат может быть не исправлен с вероятностью 0,15 а вторую с вероятностью 0,37 найдите вероятность того что оба автомата исправлены

Чтобы найти вероятность того, что оба автомата исправны, сначала определим, какова вероятность того, что каждый из них не исправен.

1. Вероятность неисправности первого автомата: \( P(A) = 0.15 \)

2. Вероятность исправности первого автомата: \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.15 = 0.85 \)

3. Вероятность неисправности второго автомата: \( P(B) = 0.37 \)

4. Вероятность исправности второго автомата: \( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.37 = 0.63 \)

Теперь мы знаем вероятности исправности каждого из автоматов:

• Первый автомат исправен с вероятностью \( 0.85 \).
• Второй автомат исправен с вероятностью \( 0.63 \).

Чтобы найти вероятность того, что оба автомата исправны, мы умножаем вероятности исправности каждого автомата, так как события "исправность первого автомата" и "исправность второго автомата" независимы:

\[ P(\text{Оба исправны}) = P(A') \cdot P(B') = 0.85 \cdot 0.63 \]

Теперь мы можем выполнить умножение:

\[ 0.85 \cdot 0.63 = 0.5355 \]

Таким образом, вероятность того, что оба автомата исправны, составляет 0.5355 или 53.55%.