В магазине два платёжных автомата первый автомат может быть не исправлен с вероятностью 0,15 а вторую с вероятностью 0,37 найдите вероятность того что оба автомата исправлены

Чтобы найти вероятность того, что оба автомата исправны, сначала определим, какова вероятность того, что каждый из них не исправен. 1. **Вероятность неисправности первого автомата**: \( P(A) = 0.15 \) 2. **Вероятность исправности первого автомата**: \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.15 = 0.85 \) 3. **Вероятность неисправности второго автомата**: \( P(B) = 0.37 \) 4. **Вероятность исправности второго автомата**: \( P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.37 = 0.63 \) Теперь мы знаем вероятности исправности каждого из автоматов: - Первый автомат исправен с вероятностью \( 0.85 \). - Второй автомат исправен с вероятностью \( 0.63 \). Чтобы найти вероятность того, что оба автомата исправны, мы умножаем вероятности исправности каждого автомата, так как события "исправность первого автомата" и "исправность второго автомата" независимы: \[ P(\text{Оба исправны}) = P(A') \cdot P(B') = 0.85 \cdot 0.63 \] Теперь мы можем выполнить умножение: \[ 0.85 \cdot 0.63 = 0.5355 \] Таким образом, вероятность того, что оба автомата исправны, составляет **0.5355** или **53.55%**.