Группа туристов планирует осуществить поход по маршруту Антоново – Борисово – Власово – Грибово. Из Антонова в Борисово можно сплавиться по реке или дойти пешком. Из Борисова во Власово можно дойти пешком или доехать на велосипедах. Из Власова в Грибово можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или дойти пешком. Сколько вариантов похода могут выбрать туристы при условии, что хотя бы на одном из участков маршрута они должны использовать велосипеды?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть четыре точки: Антоново (A), Борисово (B), Власово (C), Грибово (D) и пути между ними с возможными способами передвижения. **Маршрут и способы передвижения:** 1. Из **Антонова (A)** в **Борисово (B)**: - Сплав по реке (1 способ) - Пешком (1 способ) Итого: 2 способа. 2. Из **Борисова (B)** в **Власово (C)**: - Пешком (1 способ) - На велосипедах (1 способ) Итого: 2 способа. 3. Из **Власова (C)** в **Грибово (D)**: - По реке (1 способ) - На велосипедах (1 способ) - Пешком (1 способ) Итого: 3 способа. Теперь мы можем найти общее количество вариантов маршрута, не учитывая условия использования велосипедов. **Общее количество маршрутов:** - Из A в B: 2 способа. - Из B в C: 2 способа. - Из C в D: 3 способа. Общее количество маршрутов будет равно произведению способов на каждом участке: \[ Общее\:количество\:маршрутов = (Способы\:из\:A\:в\:B) \times (Способы\:из\:B\:в\:C) \times (Способы\:из\:C\:в\:D) \] \[ = 2 \times 2 \times 3 = 12 \] Теперь нужно исключить те маршруты, которые не используют велосипеды. **Маршруты без использования велосипедов:** 1. Из **A** в **B**: 2 способа (сплав по реке или пешком). 2. Из **B** в **C**: 1 способ (пешком). 3. Из **C** в **D**: 2 способа (по реке или пешком). Итак, общее количество маршрутов без велосипедов: \[ Общее\:количество\:маршрутов\:без\:велосипедов = 2 \times 1 \times 2 = 4 \] Теперь вычитая количество маршрутов без велосипедов из общего количества маршрутов, мы получим количество маршрутов с использованием хотя бы одних велосипедов: \[ Количество\:маршрутов\:с\:велосипедами = Общее\:количество - Общее\:количество\:без\:велосипедов \] \[ = 12 - 4 = 8 \] Итак, **туристы могут выбрать 8 различных вариантов похода**, используя хотя бы на одном из участков маршрута велосипеды.