5x-3=7x+3
Чтобы решить уравнение \( 5x - 3 = 7x + 3 \), начнем с упрощения обоих сторон. Вот пошаговое объяснение:
Шаг 1: Переносить все члены, содержащие \( x \), на одну сторону уравнения
Мы видим, что на левой стороне уравнения у нас есть \( 5x \), а на правой — \( 7x \). Чтобы собрать все \( x \) на одну сторону, мы можем вычесть \( 5x \) из обеих сторон:
\[ 5x - 3 - 5x = 7x + 3 - 5x \]
Это упрощается до:
\[ -3 = 2x + 3 \]
Шаг 2: Переносим свободные члены на другую сторону
Теперь, чтобы изолировать \( x \), нам нужно перенести \( 3 \) на левую сторону. Вычтем \( 3 \) из обеих сторон:
\[ -3 - 3 = 2x + 3 - 3 \]
Это упрощается до:
\[ -6 = 2x \]
Шаг 3: Делим обе стороны на коэффициент перед \( x \)
Теперь мы хотим найти \( x \). Для этого мы делим обе стороны уравнения на \( 2 \):
\[ \frac{-6}{2} = \frac{2x}{2} \]
Это дает нам:
\[ -3 = x \]
Шаг 4: Записываем ответ
Таким образом, мы нашли, что \( x = -3 \).
Проверка решения
Чтобы убедиться, что наше решение верное, подставим \( x = -3 \) обратно в исходное уравнение:
Левую часть: \[ 5(-3) - 3 = -15 - 3 = -18 \]
Правую часть: \[ 7(-3) + 3 = -21 + 3 = -18 \]
Обе стороны равны, так что решение \( x = -3 \) верное!
Это подробное объяснение решения уравнения \( 5x - 3 = 7x + 3 \). Если у тебя есть вопросы или нужно объяснить что-то ещё, дай знать!
