в шахматной партии костя играет с борисом вероятность выигрыша кости равна 0,21 вероятность ничей составляет 0,09 найти вероятность того что никто не выиграет
Чтобы решить задачу, определим основные вероятности, которые нам даны и которые нам нужно найти.
- Вероятность выигрыша Кости (P(К)) = 0,21
- Вероятность ничьей (P(Н)) = 0,09
Нам нужно найти вероятность того, что никто не выиграет. В шахматах это означает, что либо будет ничья, либо выиграет Борис. Мы можем сказать, что "никто не выиграет" - это противоположное событие к "Кость выигрывает".
Чтобы найти вероятность того, что "никто не выиграет", мы можем использовать следующее:
\[ P(Никто не выиграет) = P(Н) + P(Б) \]
где:
- \(P(Б)\) — вероятность выигрыша Бориса.
Но так как вероятность имеет три возможных исхода (Кость выигрывает, ничья, выигрывает Борис), то можно также записать:
\[ P(Никто не выиграет) = 1 - P(К) \]
Здесь мы считаем, что сумма всех вероятностей в игре равна 1.
Теперь рассчитаем:
- Сначала определяем вероятность выигрыша Бориса. Мы знаем, что сумма вероятностей всех возможных исходов равна 1:
\[ P(К) + P(Б) + P(Н) = 1 \]
Подставим известные значения:
\[ 0,21 + P(Б) + 0,09 = 1 \]
Теперь сложим \(P(К)\) и \(P(Н)\):
\[ 0,21 + 0,09 = 0,30 \]
Теперь подставляем это в уравнение:
\[ 0,30 + P(Б) = 1 \]
Решаем его для \(P(Б)\):
\[ P(Б) = 1 - 0,30 = 0,70 \]
Теперь у нас есть вероятность выигрыша Бориса \(P(Б) = 0,70\).
- Теперь подставляем эти значения в формулу вероятности того, что никто не выиграет:
\[ P(Никто не выиграет) = P(Н) + P(Б) = 0,09 + 0,70 \]
Итак, рассчитываем:
\[ P(Никто не выиграет) = 0,09 + 0,70 = 0,79 \]
Таким образом, вероятность того, что никто не выиграет, составляет 0,79 или 79%.
Ответ: Вероятность того, что никто не выиграет, равна 0,79 (79%).
