Решите систему уравнений методом подстановки {х-5у=5, х+7у=41, введите значение х? введите значение у?

Чтобы решить систему уравнений методом подстановки, нам нужно выразить одно переменное через другое и подставить это значение в другое уравнение. Ваша система уравнений выглядит так: 1) \( x - 5y = 5 \) 2) \( x + 7y = 41 \) ### Шаг 1: Выразим переменную \( x \) через \( y \) из первого уравнения. Из первого уравнения можно выразить \( x \): \[ x = 5 + 5y \] ### Шаг 2: Подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение. Теперь мы подставим \( x \) в уравнение 2: \[ (5 + 5y) + 7y = 41 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение. Сложим все термины: \[ 5 + 5y + 7y = 41 \] Это упрощается до: \[ 5 + 12y = 41 \] Теперь вычтем 5 из обеих сторон: \[ 12y = 41 - 5 \] \[ 12y = 36 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( y \). Теперь делим обе стороны на 12: \[ y = \frac{36}{12} = 3 \] ### Шаг 5: Подставим значение \( y \) обратно в уравнение для \( x \). Теперь мы знаем, что \( y = 3 \). Подставим это значение в уравнение для \( x \): \[ x = 5 + 5(3) \] \[ x = 5 + 15 \] \[ x = 20 \] ### Ответ. Таким образом, значения переменных: - \( x = 20 \) - \( y = 3 \) ### Проверка решения. Теперь можно проверить, подходят ли эти значения в оба исходных уравнения. 1) Подставим \( x = 20 \) и \( y = 3 \) в первое уравнение: \[ 20 - 5 \cdot 3 = 20 - 15 = 5 \quad \text{(вірно)} \] 2) Подставим \( x = 20 \) и \( y = 3 \) во второе уравнение: \[ 20 + 7 \cdot 3 = 20 + 21 = 41 \quad \text{(вірно)} \] Обе проверки подтверждают правильность решения.