Решите уравнение 1-5х в квадрате =. -6х + 8 решите уравнение 2х-5х в квадрате + 7=0 решите уравнение 13+х/4=х+1 решите уравнение 18х-35+5х в квадрате= 0 Найдите корень уравнения х+89/х-7=-5/х-7 Найдите корень уравнения 1/9х-7=1/2

Давайте по шагам решим все предложенные уравнения. ### 1. Уравнение: \( 1 - 5x^2 = -6x + 8 \) **Шаг 1:** Привести уравнение к стандартному виду (получить форму \( Ax^2 + Bx + C = 0 \)). \[ 1 - 5x^2 + 6x - 8 = 0 \] \[ -5x^2 + 6x - 7 = 0 \] **Шаг 2:** Умножим уравнение на -1, чтобы сделать коэффициент перед \( x^2 \) положительным: \[ 5x^2 - 6x + 7 = 0 \] **Шаг 3:** Используем формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 36 - 140 = -104 \] Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных решений. --- ### 2. Уравнение: \( 2x - 5x^2 + 7 = 0 \) **Шаг 1:** Привести уравнение к стандартному виду: \[ -5x^2 + 2x + 7 = 0\] **Шаг 2:** Умножим на -1: \[ 5x^2 - 2x - 7 = 0 \] **Шаг 3:** Рассчитаем дискриминант: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-7) = 4 + 140 = 144 \] **Шаг 4:** Найдем корни: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm 12}{10} \] Корни: 1. \( x_1 = \frac{14}{10} = 1.4 \) 2. \( x_2 = \frac{-10}{10} = -1 \) --- ### 3. Уравнение: \( \frac{13 + x}{4} = x + 1 \) **Шаг 1:** Умножим обе стороны на 4: \[ 13 + x = 4(x + 1) \] **Шаг 2:** Раскрываем скобки: \[ 13 + x = 4x + 4 \] **Шаг 3:** Переносим все \( x \) в одну сторону и константы в другую: \[ 13 - 4 = 4x - x \] \[ 9 = 3x \] **Шаг 4:** Решаем: \[ x = 3 \] --- ### 4. Уравнение: \( 18x - 35 + 5x^2 = 0 \) **Шаг 1:** Приведем уравнение к стандартному виду: \[ 5x^2 + 18x - 35 = 0 \] **Шаг 2:** Находим дискриминант: \[ D = (18)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-35) = 324 + 700 = 1024 \] **Шаг 3:** Найдем корни: \[ x = \frac{-18 \pm \sqrt{1024}}{2 \cdot 5} = \frac{-18 \pm 32}{10} \] Корни: 1. \( x_1 = \frac{14}{10} = 1.4 \) 2. \( x_2 = \frac{-50}{10} = -5 \) --- ### 5. Уравнение: \( \frac{x + 89}{x - 7} = -\frac{5}{x - 7} \) **Шаг 1:** Умножим обе стороны на \( x - 7 \) (при условии что \( x \neq 7 \)): \[ x + 89 = -5 \] **Шаг 2:** Решаем: \[ x = -5 - 89 \] \[ x = -94 \] --- ### 6. Уравнение: \( \frac{1}{9}x - 7 = \frac{1}{2} \) **Шаг 1:** Приведем уравнение к стандартному виду: \[ \frac{1}{9}x = 7 + \frac{1}{2} \] **Шаг 2:** Приведем правая часть к общему знаменателю: \[ 7 = \frac{14}{2} \Rightarrow 7 + \frac{1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} \] **Шаг 3:** Теперь у нас: \[ \frac{1}{9}x = \frac{15}{2} \] **Шаг 4:** Умножим обе стороны на 9: \[ x = \frac{15 \cdot 9}{2} \] \[ x = \frac{135}{2} = 67.5 \] --- Если возникли дополнительные вопросы или требуется объяснение какого-то этапа, дайте знать!