решите уравнение 1-5х в квадрате =. -6х + 8 решите уравнение 2х-5х в квадрате + 7=0 решите уравнение 13+х/4=х+1 решите уравнение 18х-35+5х в квадрате= 0 Найдите корень уравнения…

Давайте по шагам решим все предложенные уравнения.

1. Уравнение: \( 1 - 5x^2 = -6x + 8 \)

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду (получить форму \( Ax^2 + Bx + C = 0 \)).

\[ 1 - 5x^2 + 6x - 8 = 0 \] \[ -5x^2 + 6x - 7 = 0 \]

Шаг 2: Умножим уравнение на -1, чтобы сделать коэффициент перед \( x^2 \) положительным:

\[ 5x^2 - 6x + 7 = 0 \]

Шаг 3: Используем формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 7 = 36 - 140 = -104 \]

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных решений.

---

2. Уравнение: \( 2x - 5x^2 + 7 = 0 \)

Шаг 1: Привести уравнение к стандартному виду:

\[ -5x^2 + 2x + 7 = 0\]

Шаг 2: Умножим на -1:

\[ 5x^2 - 2x - 7 = 0 \]

Шаг 3: Рассчитаем дискриминант:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-7) = 4 + 140 = 144 \]

Шаг 4: Найдем корни:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 \pm 12}{10} \]

Корни:

1. \( x_1 = \frac{14}{10} = 1.4 \)
2. \( x_2 = \frac{-10}{10} = -1 \)

---

3. Уравнение: \( \frac{13 + x}{4} = x + 1 \)

Шаг 1: Умножим обе стороны на 4:

\[ 13 + x = 4(x + 1) \]

Шаг 2: Раскрываем скобки:

\[ 13 + x = 4x + 4 \]

Шаг 3: Переносим все \( x \) в одну сторону и константы в другую:

\[ 13 - 4 = 4x - x \] \[ 9 = 3x \]

Шаг 4: Решаем:

\[ x = 3 \]

---

4. Уравнение: \( 18x - 35 + 5x^2 = 0 \)

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду:

\[ 5x^2 + 18x - 35 = 0 \]

Шаг 2: Находим дискриминант:

\[ D = (18)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-35) = 324 + 700 = 1024 \]

Шаг 3: Найдем корни:

\[ x = \frac{-18 \pm \sqrt{1024}}{2 \cdot 5} = \frac{-18 \pm 32}{10} \]

Корни:

1. \( x_1 = \frac{14}{10} = 1.4 \)
2. \( x_2 = \frac{-50}{10} = -5 \)

---

5. Уравнение: \( \frac{x + 89}{x - 7} = -\frac{5}{x - 7} \)

Шаг 1: Умножим обе стороны на \( x - 7 \) (при условии что \( x \neq 7 \)):

\[ x + 89 = -5 \]

Шаг 2: Решаем:

\[ x = -5 - 89 \] \[ x = -94 \]

---

6. Уравнение: \( \frac{1}{9}x - 7 = \frac{1}{2} \)

Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду:

\[ \frac{1}{9}x = 7 + \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Приведем правая часть к общему знаменателю:

\[ 7 = \frac{14}{2} \Rightarrow 7 + \frac{1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2} \]

Шаг 3: Теперь у нас:

\[ \frac{1}{9}x = \frac{15}{2} \]

Шаг 4: Умножим обе стороны на 9:

\[ x = \frac{15 \cdot 9}{2} \] \[ x = \frac{135}{2} = 67.5 \]

---

Если возникли дополнительные вопросы или требуется объяснение какого-то этапа, дайте знать!