Приведите многочлен к стандартному виду и укажите его степень. 5x³yx-4xy-5yx⁴+6

Чтобы привести многочлен к стандартному виду и указать его степень, давайте рассмотрим задачу по шагам. **Шаг 1: Приведение многочлена к стандартному виду.** Стандартный вид многочлена подразумевает, что мы упорядочим его члены по убыванию степеней. Для этого необходимо учитывать степень каждого члена. Давайте разложим каждый член: - \(5x^3yx\) — это можно переписать как \(5x^4y\) (так как \(x^3 \cdot x = x^4\)). - \(-4xy\) — это остаётся, как есть, так как здесь нет других членов, и степень \(x\) равна 1. - \(-5yx^4\) — это также можно переписать как \(-5x^4y\). - \(+6\) — это константа, степень которой равна 0. Теперь запишем многочлен: \[ 5x^4y - 5x^4y - 4xy + 6 \] **Шаг 2: Упрощение.** Теперь объединим однотипные члены. Мы видим, что \(5x^4y\) и \(-5x^4y\) взаимно уничтожаются: \[ 0 - 4xy + 6 = -4xy + 6 \] **Шаг 3: Запись многочлена в стандартном виде.** Теперь наш многочлен в стандартном виде будет записан как: \[ -4xy + 6 \] **Шаг 4: Определение степени многочлена.** Степень многочлена определяется как наибольшая степень переменной в его членах. В нашем случае, в члене \(-4xy\) степень переменной \(x\) равна 1, а степень переменной \(y\) также равна 1, что в сумме даёт степень 2. У константы \(6\) степень равна 0. Таким образом, наибольшая степень многочлена \(-4xy + 6\) равна 2. **Итог:** - Многочлен в стандартном виде: \(-4xy + 6\) - Степень многочлена: 2