А = l- 4;7], В = [1;9). Найдите A u B, An B, A\B, В\А.

Давайте решим задачу по множествам, используя указанные вами обозначения. Даны два множества: - \( A = [4; 7] \) — это замкнутое множество от 4 до 7, включающее границы. - \( B = [1; 9) \) — это полузамкнутое множество от 1 до 9, включающее 1, но не включая 9. Теперь найдем объединение, пересечение, разность и симметрическую разность множеств \( A \) и \( B \). ### 1. Объединение \( A \cup B \) Объединение двух множеств включает все элементы, которые есть хотя бы в одном из них. - Множество \( A \): 4, 5, 6, 7 - Множество \( B \): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (9 не включаем) Теперь составим объединение: \[ A \cup B = [1; 9) \] Так как все элементы из \( A \) входят в \( B \), добавляем все элементы из обоих множеств. ### 2. Пересечение \( A \cap B \) Пересечение двух множеств включает только элементы, которые одновременно принадлежат обоим множествам. - \( A \cap B \) — это значения, которые находятся в обоих множествах. - В данном случае, пересечение будет: \[ A \cap B = [4; 7] \] ### 3. Разность \( A \setminus B \) Разность множеств \( A \setminus B \) включает все элементы, которые есть в \( A \), но нет в \( B \). - Из \( A = [4; 7] \) в \( B \) входят 4, 5, 6, 7. - Поэтому разность \( A \setminus B \) будет пустым множеством: \[ A \setminus B = \emptyset \] ### 4. Разность \( B \setminus A \) Разность множества \( B \setminus A \) включает все элементы, которые есть в \( B \), но нет в \( A \). - Элементы множества \( B \) от 1 до 9 (не включая 9): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. - Из них 4, 5, 6, 7 входят в \( A \), следовательно, остальные остаются: \[ B \setminus A = [1; 4) \cup (7; 9) \] ### Итоговые результаты: - \( A \cup B = [1; 9) \) - \( A \cap B = [4; 7] \) - \( A \setminus B = \emptyset \) - \( B \setminus A = [1; 4) \cup (7; 9) \) Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь задавать!