Масса оболочки воздушного шара составляет 210 кг Надутый гелием он может поднять груз массой 1010кг при этом плотность гелия в шаре 0,18кг/м, в плотность воздуха 1,29кг/м.Чему равен объем шара?
Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с данными и с тем, что нам нужно найти.
### Данные задачи:
1. **Масса оболочки шарика (m_оболочки)**: 210 кг
2. **Масса груза (m_груз)**: 1010 кг
3. **Плотность гелия (ρ_гелий)**: 0,18 кг/м³
4. **Плотность воздуха (ρ_воздух)**: 1,29 кг/м³
### Цель:
Нам нужно найти объём шара (V), используя данные о массе и плотности.
### Решение:
По условию задачи, гелием надутый шар может поднять груз, если сила, с которой воздух давит на шар, равна силе тяжести, действующей на оболочку и груз.
1. **Сила тяжести (F_тяжести)**, действующая на шар и груз:
\[
F_{\text{тяжести}} = (m_{\text{оболочки}} + m_{\text{груз}}) \cdot g,
\]
где \( g \) – ускорение свободного падения, принимаем равным приближенно 9,81 м/с².
Подставим данные:
\[
F_{\text{тяжести}} = (210 \, \text{кг} + 1010 \, \text{кг}) \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 1220 \cdot 9,81 \approx 11980,2 \, \text{Н}.
\]
2. **Подъёмная сила (F_подъёмная)**, действующая на шар за счёт вытесненного воздуха:
\[
F_{\text{подъёмная}} = ρ_{\text{воздух}} \cdot V \cdot g,
\]
где \( V \) - объём шара.
Эта сила должна равняться силе тяжести:
\[
ρ_{\text{воздух}} \cdot V \cdot g = (m_{\text{оболочки}} + m_{\text{груз}}) \cdot g.
\]
Убираем \( g \) из уравнения (поскольку оно одинаково с обеих сторон):
\[
ρ_{\text{воздух}} \cdot V = m_{\text{оболочки}} + m_{\text{груз}}.
\]
3. Подставляем значения в уравнение:
\[
1,29 \, \text{кг/м}^3 \cdot V = 210 \, \text{кг} + 1010 \, \text{кг}.
\]
\[
1,29 \, V = 1220.
\]
4. Находим объём шара \( V \):
\[
V = \frac{1220}{1,29} \approx 945,71 \, \text{м}^3.
\]
### Ответ:
Объём шара составляет примерно **945,71 м³**.
### Пояснения:
Мы использовали понятие о том, что для того чтобы объект, заполненный газом (в данном случае, гелием), поднимался, подъёмная сила газа, вытесненного шаром, должна перекрывать общую массу готового к подъёму груза + массу оболочки шара. Таким образом, мы нашли объём, при котором шар сможет подниматься при указанных условиях.
