Масса оболочки воздушного шара составляет 210 кг Надутый гелием он может поднять груз массой 1010кг при этом плотность гелия в шаре 0,18кг/м, в плотность воздуха 1,29кг/м.Чему…

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберёмся с данными и с тем, что нам нужно найти.

Данные задачи:

1. Масса оболочки шарика (m_оболочки): 210 кг
2. Масса груза (m_груз): 1010 кг
3. Плотность гелия (ρ_гелий): 0,18 кг/м³
4. Плотность воздуха (ρ_воздух): 1,29 кг/м³

Цель:

Нам нужно найти объём шара (V), используя данные о массе и плотности.

Решение:

По условию задачи, гелием надутый шар может поднять груз, если сила, с которой воздух давит на шар, равна силе тяжести, действующей на оболочку и груз.

1. Сила тяжести (F_тяжести), действующая на шар и груз: \[ F_{\text{тяжести}} = (m_{\text{оболочки}} + m_{\text{груз}}) \cdot g, \] где \( g \) – ускорение свободного падения, принимаем равным приближенно 9,81 м/с².

   Подставим данные: \[ F_{\text{тяжести}} = (210 \, \text{кг} + 1010 \, \text{кг}) \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 1220 \cdot 9,81 \approx 11980,2 \, \text{Н}. \]

2. Подъёмная сила (F_подъёмная), действующая на шар за счёт вытесненного воздуха: \[ F_{\text{подъёмная}} = ρ_{\text{воздух}} \cdot V \cdot g, \] где \( V \) - объём шара.

   Эта сила должна равняться силе тяжести: \[ ρ_{\text{воздух}} \cdot V \cdot g = (m_{\text{оболочки}} + m_{\text{груз}}) \cdot g. \] Убираем \( g \) из уравнения (поскольку оно одинаково с обеих сторон): \[ ρ_{\text{воздух}} \cdot V = m_{\text{оболочки}} + m_{\text{груз}}. \]

3. Подставляем значения в уравнение: \[ 1,29 \, \text{кг/м}^3 \cdot V = 210 \, \text{кг} + 1010 \, \text{кг}. \] \[ 1,29 \, V = 1220. \]

4. Находим объём шара \( V \): \[ V = \frac{1220}{1,29} \approx 945,71 \, \text{м}^3. \]

Ответ:

Объём шара составляет примерно 945,71 м³.

Пояснения:

Мы использовали понятие о том, что для того чтобы объект, заполненный газом (в данном случае, гелием), поднимался, подъёмная сила газа, вытесненного шаром, должна перекрывать общую массу готового к подъёму груза + массу оболочки шара. Таким образом, мы нашли объём, при котором шар сможет подниматься при указанных условиях.