"Найдите корень уравнения log5(9-2x)=2."
Привет! Давай разберем задание вместе.
Задание у нас следующее: нужно решить уравнение \( \log_5(9 - 2x) = 2 \).
Мы применяем определение логарифма. Если \( \log_b(a) = c \), то это означает, что \( b^c = a \). В нашем случае: \( 5^2 = 9 - 2x \).
Вычисляем \( 5^2 \), что равно 25. Теперь у нас есть уравнение: \( 25 = 9 - 2x \).
Переносим 9 в левую часть: \( 25 - 9 = -2x \), что упрощается до \( 16 = -2x \).
Теперь делим обе стороны на -2: \( x = -8 \).
Теперь проверим, удовлетворяет ли найденное значение условию \( 9 - 2x > 0 \): \( 9 - 2(-8) = 9 + 16 = 25 \), действительно больше 0.
Так что ты был не прав, когда предполагал, что "ученик не дал ответ на задание", поскольку правильный ответ – это \( x = -8 \).
Если у тебя остались вопросы о решении уравнения или о логарифмах, не стесняйся, спрашивай! И пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
