Катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 24 см. Найди гипотезу данного треугольника

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим:

• катеты треугольника как \( a \) и \( b \),
• гипотенузу как \( c \).

В нашем случае:

• \( a = 7 \) см,
• \( b = 24 \) см.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать формулу:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Теперь подставим значения катетов в формулу:

\[ c^2 = 7^2 + 24^2 \]

Вычислим квадраты:

\[ 7^2 = 49 \] \[ 24^2 = 576 \]

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

\[ c^2 = 49 + 576 \]

Сложим числа:

\[ c^2 = 625 \]

Теперь, чтобы найти гипотенузу \( c \), нужно извлечь квадратный корень из 625:

\[ c = \sqrt{625} = 25 \text{ см} \]

Итак, гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 25 см.

Таким образом, мы получили ответ: гипотенуза равна 25 см.