Катеты прямоугольного треугольника равны 7 см и 24 см. Найди гипотезу данного треугольника

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим: - катеты треугольника как \( a \) и \( b \), - гипотенузу как \( c \). В нашем случае: - \( a = 7 \) см, - \( b = 24 \) см. Согласно теореме Пифагора, мы можем записать формулу: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Теперь подставим значения катетов в формулу: \[ c^2 = 7^2 + 24^2 \] Вычислим квадраты: \[ 7^2 = 49 \] \[ 24^2 = 576 \] Теперь подставим эти значения обратно в уравнение: \[ c^2 = 49 + 576 \] Сложим числа: \[ c^2 = 625 \] Теперь, чтобы найти гипотенузу \( c \), нужно извлечь квадратный корень из 625: \[ c = \sqrt{625} = 25 \text{ см} \] Итак, гипотенуза данного прямоугольного треугольника равна 25 см. Таким образом, мы получили ответ: гипотенуза равна 25 см.