Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 140° найдите эти углы

Для решения задачи начнем с анализа данных и применения свойств углов при пересечении двух параллельных прямых секущей. 1. **Определим понятия:** - **Параллельные прямые:** Это прямые, которые не пересекаются и находятся на постоянном расстоянии друг от друга. - **Секущая:** Это прямая, которая пересекает две и более прямые. 2. **Сумма накрест лежащих углов:** Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, формируются восемь углов. Углы, которые находятся напротив друг друга (накрест), называются накрест лежащими углами. По свойству накрест лежащих углов, они равны. 3. **Дано:** Сумма накрест лежащих углов равна 140°. Обозначим накрест лежащие углы как \( a \) и \( b \). Тогда по условию задачи: \[ a + b = 140° \] Поскольку \( a \) и \( b \) накрест лежащие углы, то они равны: \[ a = b \] Теперь, подставим \( b \) в уравнение: \[ a + a = 140° \] \[ 2a = 140° \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ a = \frac{140°}{2} = 70° \] 4. **Результат:** Таким образом, каждый из накрест лежащих углов составляет 70°. ### Ответ: Углы равны 70°.