Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 140° найдите эти углы

Для решения задачи начнем с анализа данных и применения свойств углов при пересечении двух параллельных прямых секущей.

1. Определим понятия:

   • Параллельные прямые: Это прямые, которые не пересекаются и находятся на постоянном расстоянии друг от друга.
   • Секущая: Это прямая, которая пересекает две и более прямые.

2. Сумма накрест лежащих углов: Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, формируются восемь углов. Углы, которые находятся напротив друг друга (накрест), называются накрест лежащими углами. По свойству накрест лежащих углов, они равны.

3. Дано: Сумма накрест лежащих углов равна 140°.

   Обозначим накрест лежащие углы как \( a \) и \( b \). Тогда по условию задачи: \[ a + b = 140° \]

   Поскольку \( a \) и \( b \) накрест лежащие углы, то они равны: \[ a = b \]

   Теперь, подставим \( b \) в уравнение: \[ a + a = 140° \] \[ 2a = 140° \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ a = \frac{140°}{2} = 70° \]

4. Результат: Таким образом, каждый из накрест лежащих углов составляет 70°.

Ответ:

Углы равны 70°.