Решить пример √9 + 4√5 -√5

Давайте решим данный пример шаг за шагом. ### Задача: \[ \sqrt{9} + 4\sqrt{5} - \sqrt{5} \] ### Шаг 1: Упростим корни Начнём с упрощения квадратного корня: \[ \sqrt{9} = 3 \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ 3 + 4\sqrt{5} - \sqrt{5} \] ### Шаг 2: Упрощение дробных корней Обратите внимание, что \(4\sqrt{5} - \sqrt{5}\) можно упростить, как если бы мы работали с обычными числами. Итак, мы можем вынести общий множитель \(\sqrt{5}\): \[ 4\sqrt{5} - \sqrt{5} = (4 - 1)\sqrt{5} = 3\sqrt{5} \] ### Шаг 3: Подставление обратно в выражение Теперь подставим результат обратно в выражение: \[ 3 + 3\sqrt{5} \] И это является окончательным результатом. ### Итог: Таким образом, выражение \( \sqrt{9} + 4\sqrt{5} - \sqrt{5} \) упрощается до: \[ 3 + 3\sqrt{5} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь задавать!