решить пример √9 + 4√5 -√5

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

Задача:

\[ \sqrt{9} + 4\sqrt{5} - \sqrt{5} \]

Шаг 1: Упростим корни

Начнём с упрощения квадратного корня: \[ \sqrt{9} = 3 \]

Теперь подставим это значение в выражение: \[ 3 + 4\sqrt{5} - \sqrt{5} \]

Шаг 2: Упрощение дробных корней

Обратите внимание, что \(4\sqrt{5} - \sqrt{5}\) можно упростить, как если бы мы работали с обычными числами. Итак, мы можем вынести общий множитель \(\sqrt{5}\): \[ 4\sqrt{5} - \sqrt{5} = (4 - 1)\sqrt{5} = 3\sqrt{5} \]

Шаг 3: Подставление обратно в выражение

Теперь подставим результат обратно в выражение: \[ 3 + 3\sqrt{5} \]

И это является окончательным результатом.

Итог:

Таким образом, выражение \( \sqrt{9} + 4\sqrt{5} - \sqrt{5} \) упрощается до: \[ 3 + 3\sqrt{5} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то более подробно, не стесняйтесь задавать!